Сравнение движений по карте ускорений

[Unconnected]

Добрый день!

Подскажите, пожалуйста. Есть два набора, каждый набор состоит из элементов (вектор ускорения;время с высокой точностью). Данные эти поступают с телефона, с датчика акселерометра.
Я бы хотел уметь сравнить эти наборы и как-то понимать, что это одно и то же движение (может отличаться положение кривой перемещения датчика в пространстве (поворот, перенос, масштаб)), но скорость примерно должна быть одна. По идее нужно найти кривые, соответствующие этим наборам, и поискать конформное отображение из одной в другую? Если да, то как технически это делается?

[mustang]

Мне не совсем понятна задача.

Во-первых, "скорость одна и та же" - это значит, что модуль скорости в обеих наборах одинаковый, меняется только направление? Или что?

Во-вторых, чем различаются наборы данных? Временем (один получен вчера, другой - сегодня) или это одно движение (за один период времени), но с разных датчиков? Длительностью?

Ну и, что значит, что "движение одинаково"? Или "почти" одинаково? Нужно ли искать вложение короткого набора в длинный или их общее пересечение?

Я бы попробовал интегрировать данные, получив значения скоростей и координат, полагая начальные равные нулю. И чтобы первые вектора были параллельны (высчитать матрицу поворота).

Затем интерполяцией (для простоты - линейной) привести их к единой равномерной временной сетке. Или пересчитать один набор по временной сетке другого. Тут же можно и уточнить и разбежку по времени, если один датчик быстрее другого, а известно, что концы интервалов совпадают.

Затем такая же простая метрика - сумма модулей невязки к числу отсчётов.

Порядок интерполяции, какую брать метрику - надо пробовать на конкретных данных и прикидывать физический смысл.
С последним голова пока не варит :(

Вопросы численного интегрирования, накопление ошибок - отдельная задача.

[slavav]

Введите численные параметры, которые описывают поворот, перенос, масштаб.
Введите расстояние на парах траекторий (например сумму квадратов разниц векторов ускорений).
Затем решите задачу минимизации расстояний в зависимости от параметров (одну из кривых вы поворачиваете, переносите и масштабируете так что бы расстояние до второй стало минимальным).
Минимизировать можно с помощью метода наименьших квадратов.

-- 07.03.2019, 11:49 --

Метод наименьших квадратов сработает если движения действительно очень похожи. Иначе вам нужны более сложные методы.
Однажды я наблюдал разработку проекта, где по датчикам оценивалась правильность движений лыжника при спуске с горы. Всё было очень сложно, вплоть до машинного обучения.