Какая оптическая система может реализовать свёртку/умножение

[olevkcom]

Дано. Рассмотрим свёртку/умножение набора функций.
$f(x)=f_1(x)\cdot f_2(x)\cdot\ldots\cdot f_n(x)$
или
$f(x)=f_1(x)\ast f_2(x)\ast\ldots\ast f_n(x).$

Вопрос. Какая оптическая система может реализовать подобные математические конструкции?

P.S. Корни задачи математические, оптическая система нужна в качестве иллюстративного эксперимента.

[Munin]

Берёте стопку полупрозрачных пластин, на каждой из которых нарисована $f_i,$ и пропускаете через неё параллельный пучок света.

-- 19.01.2019 16:04:26 --

Для свёртки - то же самое в фокальной плоскости линзы.

Это всё школьный "научный проект"?

[olevkcom]

Munin в сообщении #1369967 писал(а):

Это всё школьный "научный проект"?

Да, это хобби.
Интересно понять аналогию между математическими операциями
и их оптической интерпретацией/реализацией для расширения кругозора.

Munin в сообщении #1369967 писал(а):

Берёте стопку полупрозрачных пластин, на каждой из которых нарисована $f_i,$ и пропускаете через неё параллельный пучок света.

Позвольте углубиться в детализацию предложенного подхода.

Уточнение.
Остановимся на реализации умножения. Пусть хотим реализовать математическое умножение
$f(x) = \prod\limits_{n=1}^mf_n(x),$
где a) $m=2$, б) $m=3.$

Приходим к следующем вопросу:
Какая оптическая система реализует умножение интенсивностей
когерентных пучков света, например, приходящих с разных направлений и как выглядит принципиальная схема?

Примечание.
В случае с пластинками мы по сути умножаем коэффициенты пропускания самих пластинок, а не параметров
прошедшего через каждую пластинку света.

[Munin]

Тогда советую книжку

Франсон. Голография.

На школьном уровне отлично пойдёт.