2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на ЦПТ
Сообщение16.01.2019, 12:22 


17/12/18
22
За день завод выпекает $ 10 000$ батонов хлеба. Вес каждого $\sim R(444,456)$
(грамм). Какова должна быть масса теста, чтобы с вероятность не меньше $0,96$ его хватило бы на выпуск дневной партии хлеба.
Понимаю, что задача на ЦПТ, но не понимаю, как подступиться к ней.
Мат ожидание $= 450$ грамм
Дисперсия $= 12$ грамм
$S= \xi_1 + ... + \xi_{10000}$

$MS=4500000$

$DS=120000$

Нужно из $P( \left\lvert \frac{60000-MS}{\sqrt{DS}} \right\rvert \leqslant \frac{x}{\sqrt{DS}})=0,96$ найти $x$?

Есть вторая идея:
$4560000-4440000=120000$ Это длинна интервала равномерного распределения.
$120000 \cdot 0,96 = 115200$ Девяносто шесть процентов от него
$4440000+115200=4555000$ Столько нужно теста, чтобы с вероятность ровно девяносто шесть процентов выполнить норму.

Для варианта $96 \%$ или больше будет:
$4557600 \pm 2400$. Это $98 \% \pm 2 \%$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на ЦПТ
Сообщение16.01.2019, 14:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
16918
Москва
pmu_1 в сообщении #1369083 писал(а):
Дисперсия $= 12$ грамм
Почему вдруг?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на ЦПТ
Сообщение16.01.2019, 14:58 


17/12/18
22
Someone
$\frac{(b-a)^2}{12}=\frac{144}{12}$. Разве не так?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение16.01.2019, 15:35 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
10137
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение16.01.2019, 18:12 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
10137
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на ЦПТ
Сообщение17.01.2019, 01:37 
Заслуженный участник


10/01/16
2103
pmu_1 в сообщении #1369112 писал(а):
Разве не так?

Так. Но граммы тут - квадратные....
pmu_1 в сообщении #1369083 писал(а):
Есть вторая идея

Не нада так. Сказали же сами - на ЦПТ..
pmu_1 в сообщении #1369083 писал(а):
Это длинна интервала равномерного распределения.

НЕТ!
pmu_1 в сообщении #1369083 писал(а):
Нужно из $P( \left\lvert \frac{60000-MS}{\sqrt{DS}} \right\rvert \leqslant \frac{x}{\sqrt{DS}})=0,96$ найти $x$?

Ой, чего это? Откуда 60000, зачем модуль, какое отношение это имеет к "хватит на ..."?. Надо таки записать то, что надо, и применить ЦПТ, из таблиц найдете нужное...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group