Задача на ЦПТ

[pmu_1]

За день завод выпекает $ 10 000$ батонов хлеба. Вес каждого $\sim R(444,456)$
(грамм). Какова должна быть масса теста, чтобы с вероятность не меньше $0,96$ его хватило бы на выпуск дневной партии хлеба.
Понимаю, что задача на ЦПТ, но не понимаю, как подступиться к ней.
Мат ожидание $= 450$ грамм
Дисперсия $= 12$ грамм
$S= \xi_1 + ... + \xi_{10000}$

$MS=4500000$

$DS=120000$

Нужно из $P( \left\lvert \frac{60000-MS}{\sqrt{DS}} \right\rvert \leqslant \frac{x}{\sqrt{DS}})=0,96$ найти $x$?

Есть вторая идея:
$4560000-4440000=120000$ Это длинна интервала равномерного распределения.
$120000 \cdot 0,96 = 115200$ Девяносто шесть процентов от него
$4440000+115200=4555000$ Столько нужно теста, чтобы с вероятность ровно девяносто шесть процентов выполнить норму.

Для варианта $96 \%$ или больше будет:
$4557600 \pm 2400$. Это $98 \% \pm 2 \%$

[Someone]

pmu_1 в сообщении #1369083 писал(а):

Дисперсия $= 12$ грамм

Почему вдруг?

[pmu_1]

Someone
$\frac{(b-a)^2}{12}=\frac{144}{12}$. Разве не так?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[DeBill]

pmu_1 в сообщении #1369112 писал(а):

Разве не так?

Так. Но граммы тут - квадратные....

pmu_1 в сообщении #1369083 писал(а):

Есть вторая идея

Не нада так. Сказали же сами - на ЦПТ..

pmu_1 в сообщении #1369083 писал(а):

Это длинна интервала равномерного распределения.

НЕТ!

pmu_1 в сообщении #1369083 писал(а):

Нужно из $P( \left\lvert \frac{60000-MS}{\sqrt{DS}} \right\rvert \leqslant \frac{x}{\sqrt{DS}})=0,96$ найти $x$?

Ой, чего это? Откуда 60000, зачем модуль, какое отношение это имеет к "хватит на ..."?. Надо таки записать то, что надо, и применить ЦПТ, из таблиц найдете нужное...