2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 18:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70061
follow_the_sun в сообщении #1366619 писал(а):
Случайно наткнулся на этот курс http://lectoriy.mipt.ru/course/Theoreti ... L/lectures. Думаю он мне больше всего подходит пока в дополнение к ЛЛ-2.

Ну, во-первых, это не книга, а видеозапись прочитанных лекций. Если вы учитесь в вузе, то скорее всего какие-то лекции слушаете "свои".

Построение названного курса отличается от ЛЛ-2 в важном пункте.
В ЛЛ-2:
    Выражение действия для электромагнитного поля → уравнения Максвелла.
В курсе Герштейна "Теория поля":
    Уравнения Максвелла → принцип наименьшего действия для электромагнитного поля.
Рекомендуется иметь в виду первый способ вывода, поскольку он более "теорфизический", и должен быть в голове каждого теорфизика. (Например, в КТП оказывается, что действие поля может быть очень небольших разновидностей, а уже из него всё выводится.)

follow_the_sun в сообщении #1366619 писал(а):
Возможно я неправильно делаю вывод, что
$\operatorname{grad}(\varphi)=\dfrac{\varphi(x+dx,y+dy,z+dz)-\varphi(x,y,z)}{d\mathbf{r}}$

$\operatorname{grad}(\varphi)=\Bigl(\dfrac{\partial\varphi}{\partial x};\quad\dfrac{\partial\varphi}{\partial y};\quad\dfrac{\partial\varphi}{\partial z}\Bigr)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 18:22 
Заслуженный участник


21/08/10
1998
follow_the_sun в сообщении #1366619 писал(а):
озможно я неправильно делаю вывод, что



Конечно не правильно. Для начала надо понимать, что градиент -- это ВЕКТОР с компонентами $\partial/\partial x$, $\partial/\partial y$, $\partial/\partial z$. Вообще обозначение $\partial /\partial{\bf r}$ надо правильно понимать, оно довольно условно. Т.е. никакого приращения ВЕКТОРА ${\bf r}$, берем три координаты по-отдельности и из трех полученных ЧАСТНЫХ производных составляем потом вектор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 18:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70061
Выражение $\partial L$ не имеет смысла, этот значок пишется только как часть обозначения частной производной. (В отличие от значка полного дифференциала $dL,$ к чему вы могли привыкнуть на анализе функций одной переменной.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 18:33 
Аватара пользователя


21/06/18
264
Munin
Munin в сообщении #1366626 писал(а):
Если вы учитесь в вузе, то скорее всего какие-то лекции слушаете "свои".

У меня общая физика, 3 сем. Стандартная программа (Иродов, Савельев все дела..).
Munin в сообщении #1366626 писал(а):
Построение названного курса отличается от ЛЛ-2 в важном пункте.
В ЛЛ-2:

Но там ведь есть "теорфизический" вывод в 10 лекции. Причем первые два как в ЛЛ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 18:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70061
То есть, теорфизику вы изучаете для себя или в обгон программы? Ну тогда смотрите Герштейна.

10-ю лекцию не смотрел. Но вообще, мне не кажется, что там как-то подробно и разжёвано. Скорее лектор едва успевает написать те же выкладки, что в ЛЛ-2, и не успевает произнести сопутствующего пояснительного текста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 18:48 
Аватара пользователя


21/06/18
264
Munin
Я инженер вообще :D .Мне хочется докопаться до сути уравнений Максвелла. У нас это, понятное дело, подается как обобщение экспериментальных фактов.Еще это красивая наука. Так что для себя.

-- 07.01.2019, 19:49 --

Munin в сообщении #1366640 писал(а):
Скорее лектор едва успевает написать те же выкладки, что в ЛЛ-2, и не успевает произнести сопутствующего пояснительного текста.

Нормально все успевает, ИМХО.Причем (судя по выводу первых двух уравнений) те же самые выкладки, только более подробно и с пояснениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 18:52 
Аватара пользователя


31/08/17
1478
follow_the_sun в сообщении #1366644 писал(а):
У нас это, понятное дело, подается как обобщение экспериментальных фактов.

а бывает что-то еще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 18:58 
Аватара пользователя


21/06/18
264
pogulyat_vyshel
pogulyat_vyshel в сообщении #1366645 писал(а):
а бывает что-то еще?

Бывает вывод из принципа наименьшего действия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 19:00 
Аватара пользователя


31/08/17
1478
follow_the_sun в сообщении #1366650 писал(а):
Бывает вывод из принципа наименьшего действия.

Вот к чему приводит ландафшиц -- к метафизике

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3779
ФТИ им. Иоффе СПб
follow_the_sun в сообщении #1366644 писал(а):
Мне хочется докопаться до сути уравнений Максвелла.
Тогда читайте Тамма "Основы теории электричества".

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 19:02 
Аватара пользователя


21/06/18
264
pogulyat_vyshel
pogulyat_vyshel в сообщении #1366651 писал(а):
Вот к чему приводит ландафшиц -- к метафизике

А что такой подход плох по-вашему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 19:06 
Аватара пользователя


31/08/17
1478
follow_the_sun в сообщении #1366653 писал(а):
А что такой подход плох по-вашему?

на неокрепшие умы пагубно действует

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70061
follow_the_sun в сообщении #1366644 писал(а):
Мне хочется докопаться до сути уравнений Максвелла.

А, это пройдёт. (У тех, кто идёт по правильному пути, проходит. Бывают плохие случаи, когда не проходит до старости.)

Поиск мистической "сути" - явление в конечном счёте вредное, и от него в современной науке отказались. Ставят задачу более понятную и конкретную: найти законы явления, найти модель явления, найти историю и начальные условия явления, найти такую модель явления, которая широко обобщается.

follow_the_sun в сообщении #1366644 писал(а):
У нас это, понятное дело, подается как обобщение экспериментальных фактов.

Надо понимать, что это правильно. (Одна из нескольких правд.)

follow_the_sun в сообщении #1366650 писал(а):
Бывает вывод из принципа наименьшего действия.

А сам-то принцип откуда берётся? По сути, из тех же уравнений Максвелла из экспериментальных фактов. Если бы экспериментальные факты были другие - под них бы подправили и уравнения Максвелла, и лагранжиан (если бы он вообще был возможен).

Надо понимать, что всё это - часть "кухни" теоретической физики, работы физика-теоретика. Представление законов в виде уравнений поля или в виде лагранжиана - способ по-разному модифицировать эти законы. Либо для подгонки к новым экспериментальным фактам, либо про запас, либо в виде учебно-тренировочной "игрушечной модели" (toy model), на которой отрабатываются теоретические приёмы.

Например, в первой половине 20 века казалось, что в квантовом мире уравнения Максвелла больше не работают. Во-первых, "слишком уж далеко экстраполируем, не верится в точечный электрон". Во-вторых, были явления типа ядерных сил, которые могли тоже оказаться модификацией электромагнитных. И было понаделано $n$-дцать разных модификаций, и все они исследовались и сравнивались с экспериментами. В середине 20 века оказалось, что это не нужно: КЭД использует Максвелла практически в неизменном виде, и при этом хорошо работает. Но по тому же типу и образцу начали строить уравнения двух новых взаимодействий: сильного и слабого - и много и хорошо построили. (Причём там тоже были сначала подходы, вообще пытающиеся идти в обход, отказом от теории поля, ну это отдельная долгая история.) И наконец, примерно к 80-м годам построили. Оказалось, что вся природа, вся Стандартная Модель - похожа на уравнения Максвелла.

Как видим, если бы физики, как в 19 веке, сначала долго собирали экспериментальные факты, а потом осторожно их обобщали, история бы затянулась сильно на дольше. Теоретики активно предлагали свои модели навстречу экспериментам. Но для этого, надо знать "механику, кухню" разработки таких моделей, а сегодня она отличается от методов Максвелла. И первое знакомство с ней - это описанный в ЛЛ-2 вывод уравнений Максвелла из действия (Шварцшильд, 1903 год).

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3779
ФТИ им. Иоффе СПб

(Оффтоп)

pogulyat_vyshel в сообщении #1366654 писал(а):
на неокрепшие умы пагубно действует
Поэтому во времена оны электродинамику на физфаке ЛГУ преподавали в два этапа. Сначала укрепляли в вере с помощью преп. И.Е. Тамма, и только когда укрепились и уверовали в уравнения св. Д.К. Максвелла, переходили к курсу а-ля ЛЛ-2 (упомянутый А.Н. Васильев, который, IMHO, подправил ЛЛ-2 так, что это можно рассказывать детям).

 Профиль  
                  
 
 Re: Глупые вопросы по ЛЛ-2
Сообщение07.01.2019, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70061
Да это везде так. Сначала "общая физика", потом "теоретическая физика". И ЛЛ-2 идёт после Матвеева-Савельева-Иродова-Тамма etc.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group