Другой знак у величины говорит о том, что все наоборот.
Значит, никакой проблемы нет. Знак позволяет вам выяснить правильные значения токов и напряжений, какими бы вы условностями ни задались в начале расчётов.
Вот только как я здесь определю знак величины, если нет численных значений?
А никак!!! Вы понимаете, что если нет численных значений, то и знак может быть каким угодно? Например, мостик из резисторов: ток в нём может течь слева направо, а может справа налево, в зависимости от численных значений.
А если вы решаете задачу в общем виде, то и ответ вы вынуждены получать в общем виде. В том числе, с неопределённым знаком.
(Иногда знак определённый, но если это хочется выяснить, то придётся дополнительно решать систему неравенств, и нет никакой гарантии, что знак будет определённым всегда.)
Как я пойму, отрицательна ли какая-то величина, например, ЭДС самоиндукции катушки, если я не знаю, растет ток через нее или нет?
Никак!
Но это и не нужно. Нужно знать связь знака ЭДС со знаком производной тока.