Разрежьте треугольник на три равнобедренных треугольника

[Ktina]

Разрежьте треугольник с углами 30 и 40 градусов на три равнобедренных треугольника.

[waxtep]

1. Построим серединный перпендикуляр к стороне с углами в $110^\circ$ и $30^\circ$; его пересечение с наибольшей стороной - точка $M$
2. Из точки $M$ один надрез поведем в вершину тупого угла и получим равнобедренный треугольник с углами при основании в $30^\circ$
3. Из точки $M$ построим перпендикуляр к третьей стороне, которую пока не трогали, пусть они пересекутся в точке $N$
4. Отразим вершину тупого угла относительно точки $N$ и проведем второй надрез через эту отраженную точку и точку $M$ - получим еще два равнобедренных треугольника с углами при основании в $40^\circ$ и $80^\circ$

[PETIKANTROP]

waxtep,
можно обойтись без построений, воспользовавшись методами оригами. Угол в $30^\circ$ совместить с углом в $110^\circ$, а затем угол в $40^\circ$ совместить с образовавшимся на большой стороне треугольника углом в $120^\circ$. Серединный треугольник с углами при основании в $80^\circ$ готов к вырезанию.