Ток на краю образца. 2d/3d модель

[topSC]

Рассмотрим образец произвольной формы (не обязательно односвязный) в магнитном поле (кстати, как создают магнитное поле на эксперименте?). Пусть каким-то образом в этом образце создали ток (приложили разницу потенциалов или нагрели; ясно, что в зависимости от формы, это можно сделать по разному).

Какую модель корректно использовать для образца? Пусть образец состоит из одного слоя атомов. Например, можно рассматривать образец в 2d, как плоский. Такое предположение, включая гладкость края, может привести к ошибке? Или же правильнее считать, что это объёмный образец? Если в нём есть пусть одна дырка, то это уже некий полноторий получается. Но тогда не понятно, что тут является краем образца, то есть раньше мы как-будто структурировали плоскость с помощью атомов решетки, а теперь?

Как вычислить ток на краю образца?