2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Получился палиндром
Сообщение26.12.2018, 19:13 


22/04/18
60
Возьмем натуральное число $n$. Найдем его сумму цифр (пусть она равна $m$). Подсчитаем $n^m + 1$. Это число оказалось палиндромом. Вопрос: если $n>2$, обязательно ли $n$ является целой степенью десяти?

 Профиль  
                  
 
 Re: Получился палиндром
Сообщение11.05.2019, 18:21 
Аватара пользователя


15/11/06
2310
Москва Первомайская
Тупо проверил до $n = 100000$. Да, действительно, обязательно. До миллиона мой компьютер не дотягивает... ))

 Профиль  
                  
 
 Re: Получился палиндром
Сообщение12.05.2019, 09:31 


22/04/18
60
geomath
Там и до миллиона нет других.

Кстати аналогичный вопрос и для $n^m - 1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Получился палиндром
Сообщение12.05.2019, 11:01 
Аватара пользователя


15/11/06
2310
Москва Первомайская
daniel starodubtsev в сообщении #1392468 писал(а):
geomath
Там и до миллиона нет других.

Кстати аналогичный вопрос и для $n^m - 1$.

Да я и не сомневался. ))

Я и с другими "довесками" попробовал. И с -1 тоже. Но с 0, пожалуй, интереснее; правда, n тогда не степень 10, а их сумма, и то не всех. Еще я попробовал не палиндромы, а "почти" палиндромы.

Любопытнее, однако, другое. Сам расчет занимает буквально одну секунду, а до миллиона компьютеру не хватает других ресурсов, памяти наверное. Пишет: "BigInteger не может представлять бесконечное значение".

 Профиль  
                  
 
 Re: Получился палиндром
Сообщение12.05.2019, 19:45 


22/04/18
60
На Питоне считает до сотен миллионов без проблем.

Насчёт других довесков вы правы, не нашёл ничего интереснее, чем $23^5 + 3 = 6436346$ и $6^6 + 8 = 46664$

 Профиль  
                  
 
 Re: Получился палиндром
Сообщение12.05.2019, 20:22 
Аватара пользователя


15/11/06
2310
Москва Первомайская
Математика экспериментальная наука. ))

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group