2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Построить вывод формулы (теория алгоритмов)
Сообщение23.12.2018, 13:08 


23/12/18
4
Здравствуйте! Помогите догадаться как решать это)
$(B \to \neg C)\to(C \to A)\to(((B \to \neg C)\to(C \to A))\to((B \to \neg C)\to B))$
Можно пользоваться теоремой дедукции, правилом modus ponens и тремя аксиомами:
A1. $A \to (B \to A)$
A2. $(A \to (B \to C)) \to ((A \to B) \to (A \to C))$
A3. $(\neg B \to \neg A) \to (( \neg B \to A) \to B)$

Я не могу найти нормальные примеры по этой теме и не понимаю откуда что берется, сижу голову ломаю второй день. Вот до чего додумался:
По теореме дедукции получаем последовательно две гипотезы:
1. $B \to \neg C$
2. $C \to A$
Следующий шаг (не знаю насколько верный):
Берем 2 аксиому(из тех, что выше) с заменой:
1.A на $B \to \neg C$
2.В на $C \to A$
3.С на B.
Не уверен, что можно делать такие замены, но правил и исключений опять же не нашел нигде.
Остается только как то получить $((B \to \neg C) \to ((C \to A) \to B))$ и дальше по правилу mp получить то, что нужно вывести. Заранее спасибо за помощь) :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить вывод формулы (теория алгоритмов)
Сообщение23.12.2018, 13:44 
Аватара пользователя


01/12/06
697
рм
Switer, первым делом надо вычислить таблицу истинности формулы. Потому что есть (мета)теорема «если формула доказуема, то она тождественно истинна».

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.12.2018, 14:17 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы), в частности, надо перенабрать содержимое картинок.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.12.2018, 18:48 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить вывод формулы (теория алгоритмов)
Сообщение24.12.2018, 05:33 
Заслуженный участник


31/12/15
922
На языке секвенций это значит
$B\to\neg C,\, C\to A,\ (B\to\neg C)\to(C\to A),\, B\to\neg C\vdash B$
Это неверно (подберите подходящие логические значения для $A,B,C$) и вид у задачи дурацкий. Нет ли опечатки? Проверьте расстановку скобок и не пропустили ли где-нибудь знак отрицания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить вывод формулы (теория алгоритмов)
Сообщение24.12.2018, 07:40 


23/12/18
4
Проверю, но если опечатка есть, то не моя) такая ерунда, которая у Вас получилась, была и у меня и я тоже не знал, что с этим делать, а когда я вообще не понимаю толком тему и сталкиваюсь с такой задачей, начинаю сходить с ума :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group