Фигура и тело.

[Effectx01]

Правильно ли я понимаю: геометрическая фигура - это форма на плоскости, а геометрическое тело - это форма в пространстве?

[teleglaz]

А что есть форма?

Вообще под геометрической фигурой обычно понимают просто некое непустое множество точек. А геометрическим телом называется ограниченная замкнутая область.

[Igrickiy(senior)]

Effectx01 в сообщении #1362315 писал(а):

Правильно ли я понимаю: геометрическая фигура - это форма на плоскости, а геометрическое тело - это форма в пространстве?

При такой трактовке необходимо предварительно определить понятие формы.

[Effectx01]

Я под формой понимаю внешнее очертание предмета, например, "мяч имеет форму шара".

[wrest]

Effectx01 в сообщении #1362726 писал(а):

Я под формой понимаю внешнее очертание предмета, например, "мяч имеет форму шара".

Скажите, а вы различаете окружность и круг, сферу и шар?
В принципе я думаю что вы где-то правы в том, что фигура это на плоскости, а тело - в пространстве. Но есть вот эта тонкость: шар это тело, а сфера это поверхность (шара). Но не для всех контуров и фигур есть разные слова. Например квадрат или треугольник обычно обозначают контур (границу) вместе с внутренностью. Можно сказать "площадь треугольника" и "периметр треугольника" но трудно сказать "площадь окружности" и "длина круга".

[Igrickiy(senior)]

Effectx01 в сообщении #1362726 писал(а):

Я под формой понимаю внешнее очертание предмета, например, "мяч имеет форму шара".

Хорошо.
Тогда давайте точно определим, что такое внешнее очертание предмета.

[kotenok gav]

Igrickiy(senior) в сообщении #1362762 писал(а):

Тогда давайте точно определим, что такое внешнее очертание предмета.

Ну это просто, замыкание без внутренности.

[Igrickiy(senior)]

kotenok gav в сообщении #1362893 писал(а):

Ну это просто, замыкание без внутренности.

Никаких возражений, но вопросы есть.
Что это за операция - замыкание?
Замыкание чего?
Замыкание до каких пределов?
Внутренности - это что?
Чьи внутренности?
Мы в анатомии разбираемся или в математике?

[kotenok gav]

Ох... Замыкание и внутренность множества в топологическом пространстве знаете?

[Igrickiy(senior)]

kotenok gav в сообщении #1362901 писал(а):

Ох... Замыкание и внутренность множества в топологическом пространстве знаете?

Ах... это?!
Слышал.
Примените это, пожалуйста, к вразумительному определению фигуры и тела.

[eugensk]

Igrickiy(senior) в сообщении #1362762 писал(а):

давайте точно определим, что такое внешнее очертание предмета.

kotenok gav в сообщении #1362893 писал(а):

замыкание без внутренности.

Вполне точное определение, и как я понимаю, дальше можно продолжить обсуждение с ТС, что есть тело, что фигура. А получается, что теперь Вы хотите развития от kotenok gav, который эту тему вовсе не задавал. Извините, конечно, что влез, но логика какая-то должна же быть.

Если на самом деле Вы обращались к ТС, то тем более извините, но разве преподающий математик не должен избегать двусмысленностей и нечеткостей ? ;)

[Igrickiy(senior)]

Effectx01
Вы инициировали обсуждение.
Вы получили ответы на ваши вопросы или что-то осталось не очень понятным?