misha.physicsЗафиксируем

и

. Вам наверняка интересно, "куда девается второй корень" после перехода к пределу. Как это так получается, что даже при очень больших

квадратное уравнение относительно

имеет два корня (или две ветви, если рассматривать их как функции

), но если просто выбросить "малое" слагаемое

, остаётся один корень?
Может, при больших

корни становятся близкими и в пределе сливаются? Нет,

является пределом только для одной из ветвей. Тогда почему "туда же" не приходит другая, мы как-то неправильно нашли предел?
Дело в том, что при больших

дробь

вовсе не обязательно мала. Тут ведь

нельзя считать константой, оно зависит от

. И одна из ветвей

может так расти (по модулю) с ростом

, что вся дробь к нулю не стремится. А мы это проигнорировали и выбросили дробь. Проверьте, что так и происходит.