2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Проблема с уравнениями в Mathematica
Сообщение17.12.2018, 02:01 


02/12/16
60
Почему Mathematica отказывается численно решить следующие уравнения?
Код:
NSolve[10 - 10 t^2 + t Sin[t]^2 == 0, t]
NSolve[-1 + E^t + E^t t + E^(2 t) t + t^2 + E^t t^2 == 0, t]

Код:
NSolve::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to NSolve.


Solve и Reduce тоже не помогли.
У этих уравнений ведь конечное число корней, их разве нельзя найти с любой точностью?
Какой функцией можно найти приближенные решения этих уравнений?

Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с уравнениями в Mathematica
Сообщение17.12.2018, 02:29 
Аватара пользователя


11/06/12
9912
лучший.магия.интрига
Если указать, что нужны корни в области действительных чисел, заработает:
Код:
Solve[10 - 10 t^2 + t Sin[t^2] == 0, t, Reals]
Solve[-1 + E^t + E^t t + E^(2 t) t + t^2 + E^t t^2 == 0, t, Reals]

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с уравнениями в Mathematica
Сообщение17.12.2018, 11:42 


02/12/16
60
Уравнение
Код:
NSolve[E^t t - Sin[t]^2 == 0, t, Reals]

Тоже выдает
Код:
NSolve::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to NSolve.


Правда тут бесконечное число корней при $t < 0$.
Как найти корни, введя предположение, что, например, $t > 0$ или $t > -10$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с уравнениями в Mathematica
Сообщение17.12.2018, 11:45 
Аватара пользователя


11/06/12
9912
лучший.магия.интрига
В моём сообщении выше первое уравнение отличается от вашего, но это просто опечатка. Правильно, разумеется, так, и оно тоже вычисляется:
Код:
Solve[10 - 10 t^2 + t Sin[t]^2 == 0, t, Reals]
UPD. Мы решили, вижу, сейчас написать одновременно ;-) На последнее я отвечу позже.

UPD2. Solve может решать также системы уравнений и неравенств. Нужно написать что-то вроде
Код:
Solve[equation && t > 0, t, Reals]
Вообще-то, всё, о чём мы здесь говорим, описано в справке. Почитайте её.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с уравнениями в Mathematica
Сообщение17.12.2018, 22:17 


02/12/16
60
К сожалению, не помогает :(

Пример:
Код:
NSolve[t*Exp[t] - Sin[t]^2 == 0 && t > -1, t, Reals]


Не решается ничем, чем я пробовал. Хотя по графику видно, что будет только один корень при $t>-1$.
В чем проблема?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с уравнениями в Mathematica
Сообщение18.12.2018, 21:45 


16/08/05
1121
xjar1

Код:
FindInstance[t*Exp[t]-Sin[t]^2==0&&t>-1,t,Reals]
{{t->0}}

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема с уравнениями в Mathematica
Сообщение18.12.2018, 21:47 
Заслуженный участник


25/02/11
1746
Код:
NSolve[t*Exp[t] - Sin[t]^2 == 0 && -1 < t < 10, t, Reals]

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group