Проблема с уравнениями в Mathematica

[xjar1]

Почему Mathematica отказывается численно решить следующие уравнения?

NSolve[10 - 10 t^2 + t Sin[t]^2 == 0, t]
NSolve[-1 + E^t + E^t t + E^(2 t) t + t^2 + E^t t^2 == 0, t]

NSolve::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to NSolve.

Solve и Reduce тоже не помогли.
У этих уравнений ведь конечное число корней, их разве нельзя найти с любой точностью?
Какой функцией можно найти приближенные решения этих уравнений?

Спасибо!

[Aritaborian]

Если указать, что нужны корни в области действительных чисел, заработает:

Solve[10 - 10 t^2 + t Sin[t^2] == 0, t, Reals]
Solve[-1 + E^t + E^t t + E^(2 t) t + t^2 + E^t t^2 == 0, t, Reals]

[xjar1]

Уравнение

NSolve[E^t t - Sin[t]^2 == 0, t, Reals]

Тоже выдает

NSolve::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to NSolve.

Правда тут бесконечное число корней при $t < 0$.
Как найти корни, введя предположение, что, например, $t > 0$ или $t > -10$ ?

[Aritaborian]

В моём сообщении выше первое уравнение отличается от вашего, но это просто опечатка. Правильно, разумеется, так, и оно тоже вычисляется:

Solve[10 - 10 t^2 + t Sin[t]^2 == 0, t, Reals]

UPD. Мы решили, вижу, сейчас написать одновременно ;-) На последнее я отвечу позже.

UPD2. Solve может решать также системы уравнений и неравенств. Нужно написать что-то вроде

Solve[equation && t > 0, t, Reals]

Вообще-то, всё, о чём мы здесь говорим, описано в справке. Почитайте её.

[xjar1]

К сожалению, не помогает :(

Пример:

NSolve[t*Exp[t] - Sin[t]^2 == 0 && t > -1, t, Reals]

Не решается ничем, чем я пробовал. Хотя по графику видно, что будет только один корень при $t>-1$.
В чем проблема?

[dmd]

xjar1

FindInstance[t*Exp[t]-Sin[t]^2==0&&t>-1,t,Reals]
{{t->0}}

[Vince Diesel]

NSolve[t*Exp[t] - Sin[t]^2 == 0 && -1 < t < 10, t, Reals]