Как именно применяют знание о скорости изменения процесса?

[AdaBoost]

Подскажите пожалуйста, для чего нужно находить производную? Ведь это скорость изменения процесса в мгновенный момент времени, зачем это нужно?

Ну вот например знание о скорости равномерно движущегося объекта позволит мне предсказать на каком расстоянии он может оказаться через некоторое время. А каким образом знание о скорости изменения процесса в этот один-единственный момент времени может помочь?

[Pphantom]

AdaBoost в сообщении #1361502 писал(а):

Ну вот например знание о скорости равномерно движущегося объекта позволит мне предсказать на каком расстоянии он может оказаться через некоторое время.

А что такое производная скорости движущегося объекта, вы знаете?

[iifat]

AdaBoost в сообщении #1361502 писал(а):

в этот один-единственный момент времени

Где вы взяли этот «один-единственный»? Производная функции ­— это, вообще-то, функция.

[AdaBoost]

Не знаю, объясните пожалуйста, буду признателен.

[Pphantom]

AdaBoost в сообщении #1361518 писал(а):

Не знаю, объясните пожалуйста, буду признателен.

Тогда сначала вспомогательный вопрос. Вы школу уже закончили? Если да - на каком курсе и на кого учитесь?

[AdaBoost]

Воистину русский менталитет во всей красе:

Цитата:

Задашь вопрос на американском форуме - тебе дадут ответ по существу. На еврейском - засыплют вопросами в ответ. Ну а на русском форуме тебе подробно расскажут, какой ты удалено.

В данном случае намекнут какой ты глупый и вообще не пошел бы ты отсюда подальше, мы на такие глупые вопросы не снизойдем для ответа.

[provincialka]

Ну почему, просто собеседники хотят выяснить, что вы уже знаете, с какого момента начать объяснять. Главное вам уже сказали:

iifat в сообщении #1361515 писал(а):

Где вы взяли этот «один-единственный»? Производная функции ­— это, вообще-то, функция.

То есть описывает поведение переменной на целом множестве значений. На интервале, например.

AdaBoost в сообщении #1361502 писал(а):

знание о скорости равномерно движущегося объекта позволит мне предсказать на каком расстоянии он может оказаться через некоторое время

И знание переменной скорости позволит то же самое. Надо только взять интеграл (ну, или решить дифференциальное уравнение, в более сложных случаях)

[Pphantom]

AdaBoost, предупреждение за мат.

Ну а по существу... вопрос был вполне осмысленным, для того, чтобы что-то объяснять, желательно знать, что именно вы уже знаете (должны знать, можете знать), от этого зависит вид объяснений.

Но, наверное, можно считать, что часть ответа я получил - судя по реакции, школа уже закончена. Так вот, скорость изменения скорости движущегося тела - это его ускорение. Поскольку в природе есть второй закон Ньютона, связывающий именно ускорение тела с силами, которые на него действуют, то во всех случаях, когда на тело действует какая-то сила (т.е. он не движется равномерно и прямолинейно) из информации о его взаимодействии с чем-то можно вычислить именно ускорение, т.е. вторую производную координаты (и первую - скорости). Без этого проблематичным будет найти и координаты тела в какой-либо момент времени.

[AdaBoost]

Pphantom в сообщении #1361591 писал(а):

...Поскольку в природе есть второй закон Ньютона, связывающий именно ускорение тела с силами, которые на него действуют... Без этого проблематичным будет найти и координаты тела в какой-либо момент времени.

Ну это объяснение для узкого применения, я же хочу понять в общем - зачем нужно знание о скорости изменения процесса? Например в экономике, в исследовании операций, в машинном обучении, химии и т.д.

[dsge]

AdaBoost в сообщении #1363544 писал(а):

Ну это объяснение для узкого применения, я же хочу понять в общем - зачем нужно знание о скорости изменения процесса? Например в экономике, в исследовании операций, в машинном обучении, химии и

Законы природы и общества описываются дифференциальными уравнениями, т.е. скорость изменения интерисующих нас переменных зависит от текущего состояния мира. Зная это состояние (начальные условия), можно решить дифференциальное уравнение, т. е. получить значение переменных в будущем, т.е. сделать предсказание, прогноз.

[Papazol]

AdaBoost в сообщении #1363544 писал(а):

Pphantom в сообщении #1361591 писал(а):

...Поскольку в природе есть второй закон Ньютона, связывающий именно ускорение тела с силами, которые на него действуют... Без этого проблематичным будет найти и координаты тела в какой-либо момент времени.

Ну это объяснение для узкого применения, я же хочу понять в общем - зачем нужно знание о скорости изменения процесса? Например в экономике, в исследовании операций, в машинном обучении, химии и т.д.

В экономике дифференциальные игры есть (не занимался этим никогда, знаю только на уровне самых простых примеров, тележки там и прочее...).
Про прогнозы вообще уже сказали, конкретный пример прогноза - прогноз погоды, в важности прогноза погоды вряд ли можно сомневаться, самолет когда вылетает из одного аэропорта, то важно знать какая погода будет в пункте назначения в момент прилета, ну и корабли в море тоже должны знать погоду, может лучше вообще в порту переждать. Без уравнений движения воздушных масс никакого прогноза не будет
Если аннотации к лекарствам читали, то там иногда пишут про "период полувыведения", концентрация по экпоненте убывает, это решение некоторого уравнения.
Короче, много где дифференциальные уравнения встречаются.

[Евгений Машеров]

AdaBoost в сообщении #1363544 писал(а):

зачем нужно знание о скорости изменения процесса?

Затем, что у некоторых процессов скорость изменения не постоянна (на самом деле у большинства). Скажем, урони Вы камень с балкона, его скорость будет меняться со временем. И рассчитать его координату только на основании скорости в начальный момент нельзя (даже если скорость в начальный момент не ноль).

[Korvin]

Если бы все ограничивалось требованием знания скорости изменения процесса, было бы еще терпимо. Но 2 лифта доставляют тебя с 1 этажа на 22-й за равное время, в одном у тебя приступ морской болезни при трогании и торможении, в другом нет. Определяется не скоростью, не изменением скорости (ускорением), а изменением ускорения, т.е. 3-й производной пути.
Чем эта 3-я производная физически определяется, ума не приложу, но лучший лифт который встречал - общежитие (или там гост-ца для приезжих) МГУ, где краткое время жил как участн. конф. Ощущений 0 - не чувствуется ни момент трогания, ни торможения.
А в обычной 5-этажке типовой лифт может душу вымотать пока довезет.

[dsge]

AdaBoost в сообщении #1361558 писал(а):

Воистину русский менталитет во всей красе:

Цитата:

Задашь вопрос на американском форуме - тебе дадут ответ по существу. На еврейском - засыплют вопросами в ответ. Ну а на русском форуме тебе подробно расскажут, какой ты удалено.

Очевидно, что ни автор приведенной цитаты, ни ТС никогда не были на американских академических форумах. Иначе они были бы в курсе, что там толерантность к невежеству и глупости горазда ниже, чем на dxdy.
Недостаток русского менталитета, скорее, состоит в слишком терпимом отношении к хамству.
Почему бы ТС со своим вопросом не обратиться на форум, менталитет которого его больше устраивает?