Построить график функции распределения

[AnthonyP]

Построить график функции распределения равномерно распределенной СВ $\xi$ и вычислите дисперсию $D[4-3\xi]$ если $F(-2)=0.2$ и $P(\xi>-1)=0.7$

из $P(\xi>-1)=0.7=F(+\infty)-F(-1)$ и $F(+\infty)=1$ следует, что $F(-1)=0.3$

Что вообще делать дальше, чтобы понять как выглядит функция распределения?

Предполагаю, что примерно такая, но не могу обосновать почему
$ F(-5;-4] = 0 $ и далее влево тоже
$ F(-4;-3]=0.1$
$F(-3;-2]=0.2$
$F(-2;-1]=0.3$
$F(-1;0]=0.4 $
...
$F(4;5]=0.9$
$F(5;6]=1$ и далее вправо тоже

[gris]

Если это дискретная случайная величина, то правильно. Если же непрерывная, то немножко надо поправить.

[alisa-lebovski]

AnthonyP в сообщении #1360799 писал(а):

Что вообще делать дальше, чтобы понять как выглядит функция распределения?

Для начала, найти определение равномерного распределения на отрезке и общую формулу его функции распределения. Потом подставить в нее полученные значения. Полагаю, что имеется в виду непрерывная.

[AnthonyP]

alisa-lebovski
Итого ответ будет:

$$\begin{cases} 0,&\text{если $x<-5$;}\\ \frac{x+5}{11},&\text{если $-5 \leqslant x<6$;}\\ 1,&\text{если $x \geqslant 6$.} \end{cases}$$

И график, соответственно, прямая $\frac{x+5}{11}$ на $(-5;6]$?

[gris]

В первом сообщении функция равнялась нулю при минус четырёх, а тут все начинается с минус пяти. Поэтому формула не удовлетворяет условию. Но почти правильна.

[alisa-lebovski]

Просто решите систему двух линейных уравнений.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[AnthonyP]

gris
Да, перепутал немного, будет:

$$\begin{cases} 0,&\text{если $x\leqslant-4$;}\\ \frac{x+4}{9},&\text{если $-4 < x \leqslant 5$;}\\ 1,&\text{если $x > 5 $.} \end{cases}$$

alisa-lebovski

Не совсем понимаю о чем вы. Какие уравнения и зачем?

[gris]

Затем, чтобы не делать ошибок. График функции равномерного распределения это отрезок, соединяющий две параллельные прямые, ясно какие. Уравнение прямой, содержащей отрезок, можно записать в виде $y=ax+b$, что вы и сделали, но опять немножко неправильно. Вот и найдём эти коэффициенты и концы отрезка. А то теперь правый у вас не там.

[alisa-lebovski]

Вот именно.