2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Построить график функции распределения
Сообщение12.12.2018, 18:24 


22/04/18
76
Построить график функции распределения равномерно распределенной СВ $\xi$ и вычислите дисперсию $D[4-3\xi]$ если $F(-2)=0.2$ и $P(\xi>-1)=0.7$

из $P(\xi>-1)=0.7=F(+\infty)-F(-1)$ и $F(+\infty)=1$ следует, что $F(-1)=0.3$

Что вообще делать дальше, чтобы понять как выглядит функция распределения?

Предполагаю, что примерно такая, но не могу обосновать почему
$ F(-5;-4]  = 0 $ и далее влево тоже
$ F(-4;-3]=0.1$
$F(-3;-2]=0.2$
$F(-2;-1]=0.3$
$F(-1;0]=0.4 $
...
$F(4;5]=0.9$
$F(5;6]=1$ и далее вправо тоже

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить график функции распределения
Сообщение12.12.2018, 18:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Если это дискретная случайная величина, то правильно. Если же непрерывная, то немножко надо поправить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить график функции распределения
Сообщение12.12.2018, 18:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1760
Москва
AnthonyP в сообщении #1360799 писал(а):
Что вообще делать дальше, чтобы понять как выглядит функция распределения?


Для начала, найти определение равномерного распределения на отрезке и общую формулу его функции распределения. Потом подставить в нее полученные значения. Полагаю, что имеется в виду непрерывная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить график функции распределения
Сообщение12.12.2018, 20:34 


22/04/18
76
alisa-lebovski
Итого ответ будет:
$$\begin{cases}
0,&\text{если $x<-5$;}\\
\frac{x+5}{11},&\text{если $-5 \leqslant x<6$;}\\
1,&\text{если $x \geqslant 6$.}
\end{cases}$$
И график, соответственно, прямая $\frac{x+5}{11}$ на $(-5;6]$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить график функции распределения
Сообщение12.12.2018, 21:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
В первом сообщении функция равнялась нулю при минус четырёх, а тут все начинается с минус пяти. Поэтому формула не удовлетворяет условию. Но почти правильна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить график функции распределения
Сообщение12.12.2018, 21:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1760
Москва
Просто решите систему двух линейных уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.12.2018, 23:33 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение13.12.2018, 21:55 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить график функции распределения
Сообщение13.12.2018, 22:02 


22/04/18
76
gris
Да, перепутал немного, будет:
$$\begin{cases}
0,&\text{если $x\leqslant-4$;}\\
\frac{x+4}{9},&\text{если $-4 < x \leqslant 5$;}\\
1,&\text{если $x > 5 $.}
\end{cases}$$

alisa-lebovski

Не совсем понимаю о чем вы. Какие уравнения и зачем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить график функции распределения
Сообщение13.12.2018, 22:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Затем, чтобы не делать ошибок. График функции равномерного распределения это отрезок, соединяющий две параллельные прямые, ясно какие. Уравнение прямой, содержащей отрезок, можно записать в виде $y=ax+b$, что вы и сделали, но опять немножко неправильно. Вот и найдём эти коэффициенты и концы отрезка. А то теперь правый у вас не там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построить график функции распределения
Сообщение13.12.2018, 22:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1760
Москва
Вот именно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group