Найти константы в функции распределения

[AnthonyP]

СВ имеет функцию распределения:

$$\begin{cases} 0,&\text{если $x\leqslant a$;}\\ 0.2\sqrt{x},&\text{если $a<x \leqslant b$;}\\ 1,&\text{если $x>b$.} \end{cases}$$

Найти $a,b,D(7-2\xi)$ и $P(1.48<3\xi+1\leqslant 3.43)$

Как известно, $F'(x)=f(x)=$\begin{cases} \frac{0.1}{\sqrt{x}},&\text{если $ b \leqslant x \leqslant a$;}\\ 0 ,&\text{если $x\notin [a,b]$;} \end{cases}$$
Также известно, что $M[\xi]=\int\limits_{a}^{b}\frac{0.1x}{\sqrt{x}}dx=0.1\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\ |_a^b$
и $M[\xi^2]=\int\limits_{a}^{b}\frac{0.1x^2}{\sqrt{x}}dx=...$
Получается уже есть все, чтобы найти дисперсию и нужную вероятность. Но что делать с $a,b$? Как их искать?

[mihaild]

Никак, разным $a$ и $b$ соответствуют разные распределения. И кстати ваши рассчеты верны только при одном конкретном наборе значений для них.

[AnthonyP]

mihaild
Что тогда делать? Брать любые a,b и для них считать дисперсию и вероятность?

[mihaild]

Зависит от того, что вы хотите получить. У меня есть большое подозрение, что предполагалась еще абсолютная непрерывность распределения - тогда $a$ и $b$ находятся однозначно.
Но в целом вопрос, что делать с не до конца сформулированной задачей - либо к вам, либо к источнику задачи.

[AnthonyP]

mihaild
Если это так и есть

mihaild в сообщении #1360502 писал(а):

У меня есть большое подозрение, что предполагалась еще абсолютная непрерывность распределения

То мне все равно не очевидно откуда брать a и b

[--mS--]

AnthonyP в сообщении #1360504 писал(а):

То мне все равно не очевидно откуда брать a и b

У абсолютно непрерывного распределения функция распределения непрерывна всюду...

[alisa-lebovski]

Наверное, предполагалась просто непрерывность распределения, а значит, и на концах.