2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частноти: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Трисекция угла
Сообщение05.12.2018, 03:52 


19/07/17
02/01/19
20
Для решения задачи о трисекции угла необязательно решать кубическое уравнение, достаточно воспользоваться свойством точки $F$, называемой полюсом: прямые, проходящие через полюс и концы равных отрезков перпендикулярного диаметра, отсекают на окружности равные дуги. Сформулируем это свойство в виде гипотезы:
Гипотеза №1: Если отрезки $OA$ и $AB$ равны, то и дуги $CD$ и $DE$ равны (см. рисунок).
Изображение
Применим это свойство к решению задачи о трисекции угла. Пусть задан произвольный угол $EOD$ (\alpha$). Проведем прямые $FE$ и $FD$. Прямая $FD$ пересечет вертикальный диаметр в точке $C$. Разделим отрезок $OC$ на три равных части $OA$, $AB$ и $BC$. Проведя прямые из точки $F$ через точки $A$ и $B$, получим три равных угла (см. рисунок).
Изображение
Отрезок $OC$ можно разделить на любое количество равных частей, тем самым разделить и произвольный угол на любое количество равных углов.
Это свойство используют для построения правильных многоугольников, вписанных в окружность (см. тему «Правильный семиугольник»).
Тот, кто докажет гипотезу №1, может с полным правом считать себя соавтором решения задачи о трисекции угла.
Если кто-нибудь захочет сообщить о своем доказательстве, поспешите, пока в Кронштадте не наступил полдень.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение05.12.2018, 04:04 
Модератор


20/03/14
8765
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: новые попытки трисекции угла.


-- 05.12.2018, 06:06 --

 !  CherkasovMY
Ваша учетная запись блокируется на месяц за очередной рецидив. Следующий бан будет бессрочным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Трисекция угла
Сообщение06.12.2018, 16:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
6190
Москва
Пойду подоказываю $\sin 2x=2\sin x$. Пока полдень не наступил...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group