Кредиты и проценты

[SpiderHulk]

Пришла мне на телефон реклама кредита от Сбербанка. Предлагают 129000 рублей под 14,9% годовых. На 60 месяцев, при этому утверждают, что месячный платёж 3063 рубля. Решил я посчитать немного и что-то не осилил сбербанковской арифметики
Если кредит на 5 лет и 14,9% годовых, и процент за каждый следующий год отчитывается от суммы на конец предыдущего, то я должен был бы отдать:
$129000\cdot 1,149^5 \approx 258338,93 $
Если процент за каждый следующий год отчитывается от изначальной суммы, то:
$129000\cdot (1+0,149 \cdot 5) = 225105 $
Но они утверждают, что я должен буду отдать всего лишь:
$60\cdot 3063 = 183780$

Обманывают?

[kry]

SpiderHulk в сообщении #1359247 писал(а):

Обманывают?

Если Вы хотите взять кредит, то свяжитесь со Сбербанком и спросите подробности. Или Вы предлагаете гадать участникам форума как Сбер высчитывает в данном случае ежемесячные платежи?

[Dragon27]

Никогда не понимал, как считаются эту дурацкие проценты (и кредитов никогда не брал). Разобраться в дифференциальной геометрии проще, честное слово.

[SpiderHulk]

kry в сообщении #1359253 писал(а):

Вы предлагаете гадать участникам форума как Сбер высчитывает в данном случае ежемесячные платежи?

То есть Вы считаете, что в рекламе кредита "от балды" можно ставить любые проценты и писать любые числа, а если клиенты хотят реальной информации то связываться с банком? А если клиент из десятков или даже сотен кредитных предложений выбирает? Ему чтобы на самом деле их сравнить надо по каждому с банком связаться? Чего тогда вообще не писать "мы предлагаем вам кредит в таком то размере, по всем интересующим вопросам обращаться в банк" ?

Если отдавать действительно так мало, то можно было указать 7,335% годовых и это не было бы обманом. Поэтому я подозреваю что на самом деле отдавать придётся больше.
258338,93 больше чем 129000 в 2,0026... раза, круглое число

[Nemiroff]

Гугл: аннуитетный платёж.
Вот калькулятор. http://calculator-credit.ru/calculator.php Калькулируйте.

[realeugene]

SpiderHulk в сообщении #1359247 писал(а):

Обманывают?

Нет, всё верно. Правда, они округлили месячный платёж в 3062 рубля 13 копеек в свою пользу до 3063 рублей, из-за чего они с вас получат лишних 52 рубля. Но это в пределах погрешностей.

Вы не учитываете, что по мере выплаты равными ежемесячными платежами тело основного долга снижается. Запишите разностное уравнение и решите его. Начальное условие - долг равен сумме кредита, конечное - долг нулевой, каждый месяц вы платите 14.9%/12 от оставшегося вашего долга в качестве процентов, остальное идёт на уменьшение вашего долга.

[Booker48]

Действительно, надо узнать в банке.
Можно предположить, что, т.к. ежемесячная сумма процентов примерно 1600, а месячный платеж 3000, то они всякий раз пересчитывают тело кредита в сторону уменьшения.

[kry]

SpiderHulk в сообщении #1359257 писал(а):

То есть Вы считаете, что в рекламе кредита "от балды" можно ставить любые проценты и писать любые числа

Нет. Я говорю, что разные банки по разным кредитным программам используют разные методики для подсчета итоговой выплачиваемой суммы с набежавшими процентами, в данном случае у Вас выплаты по кредиту производятся равными платежами и при этом тело долга месяц к месяцу падает (так называемый аннуитет). Обратитесь в Сбер и скажите, что хотите взять кредит с аннуитетом и хотите посмотреть график платежей.

О, мой совет уже запоздал. Nemiroff, спасибо!

[dsge]

$$\sum\limits_{i=1}^{60}\frac{3063 }{\left(1+\frac{0.149}{12}\right)^i}\approx 129000$$

[SpiderHulk]

Вопрос исчерпан

[realeugene]

В интернетах пишут, что дифференцированный платёж выгоднее аннуитетного. Это чушь. Ваши возможности выплаты по кредиту ограничены некоторой максимальной суммой, которую вы можете заплатить банку. Проценты в любом случае начисляются на остаток долга. Так что, если проценты по кредиту для вас выше стоимости денег, вам выгоднее закрыть свой долг как можно быстрее, то есть, каждый месяц платить равными максимальными суммами. И полезно право на досрочное погашение кредита, если, вдруг, вы иногда заработаете больше.

[vvb]

Я для себя примерно оцениваю общие выплаты по процентам, как 0,55...0,6 от годовой процентной ставки, умноженной на количество лет, при условии равномерных платежей.

Т.е. при 15% годовых беру где-то 8%, умножаю на 5 лет и на сумму. Получится ориентировочно 129000*0,4 = 51600 - это проценты. В итоге вернуть надо будет 129+51,6 = 180,6 тысяч, что примерно равно тому, что у ТС в предложении.

Формула эмпирическая, не точная, но порядок показывает
Причем, работает, кажется, и для аннуитетных и для "обычных" платежей.

[yk2ru]

realeugene в сообщении #1359269 писал(а):

В интернетах пишут, что дифференцированный платёж выгоднее аннуитетного. Это чушь.

По калькулятору получается, что выгоднее на 6 тысяч примерно, если вбить данные от ТС.

[realeugene]

yk2ru в сообщении #1359286 писал(а):

По калькулятору получается, что выгоднее на 6 тысяч примерно, если вбить данные от ТС.

Потому что первый платёж при дифференцированном кредите будет не 3062,13, а 3751,75, что на 680 рублей больше. Но если вы сможете выплачивать в месяц по кредиту 3759,05, то вы можете взять аннуитетный кредит не на 60, а на 45 месяцев, и заплатить 169157,09 вместо 177853,37 как при дифференцированном кредите на 60 месяцев.

Месячная плата при аннуитетном платеже равна

$$P_m=D\frac{p\left(1+p\right)^N}{\left(1+p\right)^N-1}$$

где $D$ - сумма кредита, $N$ - количество месяцев, $p$ - месячная процентная ставка, которая обычно банками считается в свою пользу как годовая процентная ставка, делённая на 12.

Отсюда легко получить, что если месячные выплаты по кредиту ограничены суммой $P_{max}$, то выгоднее всего по условию минимизации суммарных переплат брать аннуитетный кредит на

$$N=\left\lceil-log_{1+p}\left(1-\frac{p D}{P_{max}}\right)\right\rceil$$

месяцев.