До момента обрыва нити было 2-е встречно направленные силы: к центру вращения и от центра вращения. Эти 2-е силы были равны по модулю и противоположны по направлению, согласно 3-го закона Ньютона. Как только нить оборвалась, силы к центру вращения не стало. И тело стало двигаться по инерции в направлении оставшейся действующей силы от центра вращения! Эта же сила не обнулилась!
То есть, если я правильно понял, центростремительная сила и центробежная сила обе приложены к телу и полностью уравновешиваются? Но тогда, по первому закону Ньютона, тело должно либо покоиться, либо двигаться по прямой с постоянной скоростью. А у Вас оно почему то движется по окружности. Как же так?