Как назначать цены в магазине?

[e7e5]

В магазине есть разные товары в разных упаковках "неровного" веса ( т.е 245грамм, 285грамм, а не 250грамм или 300грамм - сходите в магазин увидите, тенденция в последнее время все усиливается на практике) .

1) Спрашивается, как првильно магазину выставлять цену ( в рублях и копейках) и какие упаковки выгоднее выставлять, чтобы получить большую прибыль при округлении цены товара в полученной упаковке?
2) При каких соотношениях веса и цены, "обычному человеку" будет сложнее прикидывать в уме, что выгоднее купить?

PS Тут недавно была тема про банковское округление, теория подведена. Так вот сомневаюсь я, что банкиры себе в убыток работают на практике

[Yuri Gendelman]

e7e5 писал(а):

2) При каких соотношениях веса и цены, "обычному человеку" будет сложнее прикидывать в уме, что выгоднее купить?

В США на ценниках часто указывается стоимость унции (1/16 фунта) товара. Специально для того, чтобы "обычному человеку" было проще прикидывать в уме.

[ewert]

в наших магазинах всё не так. Под верхнюю планку вешают только технологичную продукцию: типа стоит она там 99, или 999 юаней, или исчо.

А в остальном -- всё просто. Как нож отрежет, так и отрежется. Остальные цифирки весы пропечатают. Задумываться над весами -- себе дороже.

[Архипов]

В Евросоюзе указывают цену продовольственных товарах за 1 кг и цену конкретной упаковки. Да и в России часто так делают. Очень удобно.

[Алексей К.]

Подтверждаю и уточняю:

Архипов писал(а):

В Евросоюзе указывают цену продовольственных товарах за 1 кг

--- потому что закон велит. Порядочность прописана в законе.

[e7e5]

ewert писал(а):

А в остальном -- всё просто. Как нож отрежет, так и отрежется. Остальные цифирки весы пропечатают. Задумываться над весами -- себе дороже.

Пусть товар стоит $P$ руб./кг. Имеется $M$ кг товара, который нужно разделить на n частей так, чтобы округление стоимости каждой части до рублей было в большую сторону.
Иными словами, если потом сложить стоимость всех этих $n$ частей, у продавца получится "навар" ( округление по правилам математики) - n рублей ( по одному рублю за часть).

На ценнике пусть весит цена $P$ ( по закону евросоюза все чисто )

Как делить будем? Какие варианты?

[ewert]

да никак не будем. Просто будем покупать. Коли бабок хватит.

А если сурьёзнее -- не интересно. Наверное, те весы округляют вверх. Клиентам до лампочки, а продовцам страховка.

[ddn]

e7e5 писал(а):

Пусть товар стоит $P$ руб./кг. Имеется $M$ кг товара, который нужно разделить на n частей так, чтобы округление стоимости каждой части до рублей было в большую сторону.
Иными словами, если потом сложить стоимость всех этих $n$ частей, у продавца получится "навар" ( округление по правилам математики) - n рублей ( по одному рублю за часть).

Ровно $n-\{PM\}_+$ руб. максимального навара, если $M>0$. И, очевидно, $0$ руб., если $M=0$ кг.

Стоимость всего товара: $PM=[PM]+\{PM\}$ руб.

Пусть $[x]_+$ - ближайшее большее-равное целое, а $[x]_+-1$ - ближайшее меньшее целое, тогда $0<\{x\}_+\leqslant 1$.

Разделим товар на $n$ частей, стоимостями $x_i=[x_i]_+-1+\{x_i\}_+$.
Очевидно $x_{\Sigma}=\sum\limits^{n}_{i=1}\{x_i\}_+=m+\{PM\}$,
навар же продавца $n-x_{\Sigma}=\sum\limits^{n}_{i=1}(1-\{x_i\}_+)=n-m-\{PM\}$ - требуется максимально уменьшить целое неотрицательное $m$, ибо остальное фиксировано.

Если $\{PM\}>0$, то можно сделать $m=0$, положив $\{x_i\}_+=\{PM\}/n>0$ (тогда $n-x_{\Sigma}=n-\{PM\}$), а $[PM]$ распределив между $[x_i]_+-1$ произвольно.

Если $\{PM\}=0$ (притом $PM=[PM]>0$), то можно следует взять $m=1$, положив $\{x_i\}_+=1/n>0$ (тогда $n-x_{\Sigma}=n-1$), а $PM-1$ опять же распределив между $[x_i]_+-1$ произвольно.

То есть, в итоге, максимальный навар: $n-\{PM\}_+$ руб., если $M>0$ кг.

[Алексей К.]

Нисколько не покушаясь на ценность прозвучавших анализов, замечу следующее.

Хороший длинный кусочек мяса (по-русски традиционно называемого вырезкой) будет нарезаться на антрекотики, скажем, по 125 грамм. Самый квалифицированный резчик не сможет удовлетворить инспектора. Поэтому самые удачно-точные кусочки мы продадим в упаковках по 2 штучки. Остальные легко скомбинируем по 5, так, что средний вес будет вполне честно 125. Ну,а совсем неудачные кусочки, равно как начало и конец большого куска, порежем уже не антрекотиками, а помельче, гуляшиком, и продадим, видимо, чуть дешевле (ну а те, ровненькие, соответственно чуть-чуть дороже). И не на округдения будем в первую очередь обращать внимание. Они будут o-малыми.

А наварим мы по-настоящему на заморозках. Не знаю, как в других городах России, но покупай замороженную рыбу хоть на протвинском рынке, хоть в протвинском Самохвале, а искусственно примороженная вода видна сразу. Разморозив --- стакан (мерзкой воды) непременно соберёшь. То же с нарезанными и замороженными овощами (Дмитрий Анатольевич, если Вы и наш форум читаете, займитесь, плииз... а то Вы чо-то так хорошо за компьютерные дела взялись, а холодильники тоже внимания заслуживают. Что Window'совые, что Unix'овские).

Всё это --- нисколько не покушаясь на ценность прозвучавших матанализов,

Добавлено спустя 9 минут 37 секунд:

Явный оффтопик:
Немного грустно то, что ни резчик, вполне понимающий логику своих действий, ни менеджер, научивший его так действовать, не смогут не только как-то чуть формально обосновать свои действия. Не смогут, прийдя вечером домой, помочь своему ребёнку разобраться с дробью или графиком функции из домашнего задания. При том, что --- от жизненного опыта хотя бы --- вполне всё понимают. Сказать не могут.
Потому что это уже математика; а то, чем они занимались на работе --- это типа жизнь. К математике отношения типа не имеющая...