Электрические колебания

[bitcoin]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться в задаче (интересуют, в основном 2-4 пункты).

1) Вычислите реактивное и полное сопротивление, если в цепь будут включены активное сопротивление $R$ и катушка индуктивности $L$
2) Вычислите амплитуду тока в такой цепи
3) Какой емкости конденсатор нужно включить в цепь, чтобы получить резонансное увеличение тока?
4) Какое амплитудное напряжение возникнет в этой цепи на катушке и на конденсаторе?

1) По картинке видно, что $T=0,006$, отсюда можно найти $\omega=\dfrac{2\pi}{T}$.

$X_L=\omega L$ (то есть известно реактивное сопротивление катушки, потому как индуктивность дана и $\omega$ нашли).

$Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$ , в формулу входят уже известные значения.

2) А как здесь считать амплитутду тока? Можно найти $I_0=U_0Z$, где $U_0=80$B по картинке?

3) Я так понял, что у нас должна частота $\nu=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ совпасть с собственной частотой контура $\nu_0=\dfrac{1}{0,006}$? И из этой формулы можно выразить $C=\dfrac{1}{\omega^2L}$ Правильно ли это?

4) Вот здесь не очень понимаю, как считать. Понимаю, что раз на катушке, то сопротивление будет $\omega L$, на конденсаторе $\omega C$. Но вот исходное напряжение в цепи, подразумевается, что сохраняется?

[Eule_A]

bitcoin в сообщении #1354760 писал(а):

на конденсаторе $\omega C$.

Это не сопротивление. Хотя бы по размерности.

Просто первое, что в глаза бросилось. А ещё бросилось в глаза, что размерности нужно указывать у величин.

[nds]

bitcoin
Вы полностью привели задачу? Там нет таких слов, как например: "Источник переменного тока включён в цепь ..."?

[bitcoin]

Eule_A в сообщении #1354762 писал(а):

Это не сопротивление. Хотя бы по размерности.

Да, Вы правы, спасибо, $\dfrac{1}{\omega C}$ будет сопротивление конденсатора.

Eule_A в сообщении #1354762 писал(а):

что размерности нужно указывать у величин.

Ок, $T=0,006$с, $\nu_0=\dfrac{1}{0,006}$ Герц.

-- 17.11.2018, 17:57 --

nds в сообщении #1354768 писал(а):

Вы полностью привели задачу? Там нет таких слов, как например: "Источник переменного тока включён в цепь ..."?

К сожалению, нет таких слов. Видимо нужно как-то по смыслу догадываться...

[Лукомор]

bitcoin в сообщении #1354760 писал(а):

если в цепь будут включены активное сопротивление $R$ и катушка индуктивности $L$

И как сопротивление и индуктивность будут включены в цепь:
параллельно или последовательно?

[rascas]

bitcoin
1) нарисуйте схему этой цепи.
2)

bitcoin в сообщении #1354760 писал(а):

Можно найти $I_0=U_0Z$, где $U_0=80$B по картинке?

Не правильно. Повторите Закон Ома!
3) Правильно.
4) Для начала нарисуйте принципиальную схему цепи.

[bitcoin]

Лукомор в сообщении #1354799 писал(а):

параллельно или последовательно?

последовательно, вот это нужно было уточнить, да*

rascas в сообщении #1354802 писал(а):

Не правильно. Повторите Закон Ома!

Ясно, что по закону Ома $U=IR$, но вот как учитывать реактивное сопротивление?

rascas в сообщении #1354802 писал(а):

Для начала нарисуйте принципиальную схему цепи.

Спасибо!

-- 17.11.2018, 22:55 --

rascas в сообщении #1354802 писал(а):

нарисуйте схему этой цепи.

Просто там ничего не сказано про цепь изначально в условии. Потому не ясно - что рисовать. Можно просто имеется ввиду простейшая схема с источником тока и активным сопротивлением?

[rascas]

bitcoin в сообщении #1354806 писал(а):

Ясно, что по закону Ома $U=IR$, но вот как учитывать реактивное сопротивление?

Реактивное сопротивление учитывается в полном сопротивлении. Полное сопротивление и надо подставить в Закон Ома для вычисления тока.

bitcoin в сообщении #1354806 писал(а):

rascas в сообщении #1354802 писал(а):

Для начала нарисуйте принципиальную схему цепи.

Это последовательный колебательный контур. В нем возможен "резонанс напряжений". Ознакомитесь, изучите эффект резонанса напряжений в последовательном LCR контуре.

bitcoin в сообщении #1354760 писал(а):

Но вот исходное напряжение в цепи, подразумевается, что сохраняется?

Да. Напряжение подводящиеся к последовательному LCR контуру остаётся таким же как на Вашей первой картинке.

[bitcoin]

rascas в сообщении #1354809 писал(а):

Полное сопротивление и надо подставить в Закон Ома для вычисления тока.

Спасибо, а разве я это не сделал здесь?

bitcoin в сообщении #1354760 писал(а):

Можно найти $I_0=U_0Z$,

rascas в сообщении #1354809 писал(а):

Да. Напряжение подводящиеся к последовательному LCR контуру остаётся таким же как на Вашей первой картинке.

То есть имеется ввиду, что изначальное напряжение при последовательном соединении будет пи: $U= U_{R}+U_{L}+U_C=I_0(R+X_L+X_C)$ при резонансе у нас будет $X_L=X_C$, тогда напряжение будет равно $U=I(R+2X_L)$

rascas в сообщении #1354809 писал(а):

Это последовательный колебательный контур. В нем возможен "резонанс напряжений". Ознакомитесь, изучите эффект резонанса напряжений в последовательном LCR контуре.

Спасибо, я почитал, правильно ли я понимаю, что амплитуда напряжения (в 4-ом пункте) на катушке будет равна $I_0\omega L$, а амплитуда напряжения на конденсаторе равно $\dfrac{I_0}{\omega C}$, а амплитуда напряжения на активном сопротивлении будет равно $I_0R$?
Если это правильно, а вроде как правильно (почитал инфу), то нужно будет определиться с $I_0$, как найти его, вот в чем вопрос. Первая мысль, что просто $I_0=\dfrac{U_0}{Z}$, где $Z$ - импенданс, но Вы уже говорили, что что-то тут не так.

[rascas]

bitcoin в сообщении #1354818 писал(а):

rascas в сообщении #1354809 писал(а):

Полное сопротивление и надо подставить в Закон Ома для вычисления тока.

Спасибо, а разве я это не сделал здесь?

bitcoin в сообщении #1354760 писал(а):

Можно найти $I_0=U_0Z$,

bitcoin в сообщении #1354806 писал(а):

Ясно, что по закону Ома $U=IR$

Неужели Вы не замечаете ошибки в Вашей формуле где Вы используете полное сопротивление $Z$? Посмотрите внимательнее на эти обе формулы.

bitcoin в сообщении #1354818 писал(а):

Спасибо, я почитал

bitcoin в сообщении #1354818 писал(а):

тогда напряжение будет равно $U=I(R+2X_L)$

Здесь ошибка. Похоже Вы невнимательно прочитали про последовательный колебательный контур и резонанс напряжений в нём

[bitcoin]

rascas в сообщении #1354828 писал(а):

Похоже Вы невнимательно прочитали про последовательный колебательный контур и резонанс напряжений в нём

Я это почитал здесь https://ido.tsu.ru/schools/physmat/data ... kl4_1.html
Но ошибка может с тем, что я что-то не так понял. А в чем ошибка, что-то не пойму. А вот это правильно? $U= U_{R}+U_{L}+U_C=I_0(R+X_L+X_C)$ ?
А что именно нужно почитать, я не пойму, подскажите, пожалуйста, над чем подумать?

rascas в сообщении #1354828 писал(а):

Неужели Вы не замечаете ошибки в Вашей формуле где Вы используете полное сопротивление $Z$? Посмотрите внимательнее на эти обе формулы.

Это я жестко затупил, нужно было написать $U_0=I_0Z$

[rascas]

bitcoin в сообщении #1354830 писал(а):

нужно было написать $U_0=I_0Z$

Да. так правильно.

bitcoin в сообщении #1354830 писал(а):

А вот это правильно? $U= U_{R}+U_{L}+U_C=I_0(R+X_L+X_C)$

Равенство то верное, но надо понимать, что это комплексные напряжения, токи и импедансы. И действия с ними надо производить по правилам комплексных чисел. Указанная Вами статья в целом нормальная, но этого равенства там нет.

[bitcoin]

rascas в сообщении #1354831 писал(а):

Да. так правильно.

Спасибо.

rascas в сообщении #1354831 писал(а):

Указанная Вами статья в целом нормальная, но этого равенства там нет.

Согласен, это были мои неверные домыслы.

rascas в сообщении #1354831 писал(а):

И действия с ними надо производить по правилам комплексных чисел

Вот только не пойму -- какие именно действия нужно производить, в какую сторону думать?

[EUgeneUS]

bitcoin в сообщении #1354861 писал(а):

в какую сторону думать?

Думать нужно в сторону метода комплексных амплитуд. И даже не думать, а изучить соответствующие главы в учебниках ТОЭ или близких предметов.

[bitcoin]

EUgeneUS в сообщении #1354881 писал(а):

Думать нужно в сторону метода комплексных амплитуд
. И даже не думать, а изучить соответствующие главы в учебниках ТОЭ или близких предметов.

Просто это школьная задача, не уж-то нет способа проще?