Мат. программировние

[torsar]

Какие есть виды мат. программирования?
Линейное.
Какие еще?

И чем отличается мат. программирование от исследования операций?

[dsge]

Математическое программирование является синонимом оптимизации. Поэтому встречаются названия для подобластей этой области математики , такие, как квадратичное, нелинейное, выпуклое, невыпуклое, целочисленное, стохастическое программирования, смысл которых ясен из названия.
Исследования операций - довольно размытая область, без четких границ, включает в себя, в том числе, мат.программирование, кроме того, предполагает составление мат.модели, ее оценка, использование для прогноза, или управления, или принятия решения, или других целей.

[mserg]

История тут, видимо, темная, что от чего и чем отличается.

В молодости встречал несколько раз, что "математическое программирование" не совсем удачный перевод с английского "Mathematical Programming". На русском правильное бы звучало "математическое планирование". Это что-то вроде "решение бизнес-задач планирования с помощью математики". Планирование обычно имеет входными данными пространство для "маневра", ограничения и критерий для отличия качества разных планов друг от друга. Это "классическая" задача оптимизации.

Термин "Исследование операций", вероятно, появился примерно также. При моделировании реальности был введен термин "операция". А потом начали их "исследовать" и выстраивать математический аппарат.

По классу задач термин "Исследование операций" вроде как шире, чем "математическое программирование" (которое на самом деле планирование).

В моем понимании жизни, когда стало понятно, что математика весьма эффективна в бизнесе, потребовалось создать "индустрию": выбрать из "большой" математики что можно массово применить в бизнесе; подготовить учебники и курсы; по ним обучить широкие народные массы, и т.п. По мере накопления опыта применения математики, различных задач и данных, потребовались "прикладные" научные исследования с целью повышения эффективность математического аппарата. Всю эту деятельность нужно было как-то назвать. Побеждает, как я вижу, термин "Исследование операций".

Прямо на наших глазах появился другой сегмент бизнес-математики - анализ данных / машинное обучение. Вы будете смеяться, там тоже сплошные оптимизационные задачи, правда как бы гибридизированные со статистикой.

[Евгений Машеров]

"Программирование" здесь от "программы закупок", так же как "исследование операций" от военных операций. То есть изначальное различие - сфера приложения, бизнес в одном случае и война в другом. Но это нивелировалось уже в 1950е.
Если нужно более строго разнести - оптимизация это математика, матпрограммирование это оптимизация и методика применения оптимизации в конкретным задачам планирования, исследование операций это наиболее общая категория, помимо оптимизации включающая моделирование, прогноз и т.п. Однако строгого разделения нет, учебник "исследование операций" может быть почти исключительно про оптимизацию, как автор пожелает.
Вообще слово "программирование" сильно запутывает. Когда-то в библиотеке видел подряд в одном разделе картотеки идущие карточки "Линейное программирование", "программирование на Фортране", "Теории программирования буржуазной экономики" и "Программированное обучение слесарному делу"

[Евгений Машеров]

dsge в сообщении #1353561 писал(а):

такие, как квадратичное, нелинейное, выпуклое, невыпуклое, целочисленное, стохастическое программирования,

Ещё можно прибавить дискретное (целочисленное - частный его случай, как и булево), геометрическое (тут название несколько обманчиво, рассматривается оптимизация позиномов, обобщённых полиномов, где степени могут быть любыми действительными, а коэффициенты при мономах положительны; при выводе алгоритма использовалось неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим), динамическое программирование и некоторые ещё.