2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Мат. программировние
Сообщение12.11.2018, 16:29 


23/11/15
30
Какие есть виды мат. программирования?
Линейное.
Какие еще?

И чем отличается мат. программирование от исследования операций?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. программировние
Сообщение12.11.2018, 16:47 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
Математическое программирование является синонимом оптимизации. Поэтому встречаются названия для подобластей этой области математики , такие, как квадратичное, нелинейное, выпуклое, невыпуклое, целочисленное, стохастическое программирования, смысл которых ясен из названия.
Исследования операций - довольно размытая область, без четких границ, включает в себя, в том числе, мат.программирование, кроме того, предполагает составление мат.модели, ее оценка, использование для прогноза, или управления, или принятия решения, или других целей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. программировние
Сообщение13.11.2018, 01:29 


17/10/08

1313
История тут, видимо, темная, что от чего и чем отличается.

В молодости встречал несколько раз, что "математическое программирование" не совсем удачный перевод с английского "Mathematical Programming". На русском правильное бы звучало "математическое планирование". Это что-то вроде "решение бизнес-задач планирования с помощью математики". Планирование обычно имеет входными данными пространство для "маневра", ограничения и критерий для отличия качества разных планов друг от друга. Это "классическая" задача оптимизации.

Термин "Исследование операций", вероятно, появился примерно также. При моделировании реальности был введен термин "операция". А потом начали их "исследовать" и выстраивать математический аппарат.

По классу задач термин "Исследование операций" вроде как шире, чем "математическое программирование" (которое на самом деле планирование).

В моем понимании жизни, когда стало понятно, что математика весьма эффективна в бизнесе, потребовалось создать "индустрию": выбрать из "большой" математики что можно массово применить в бизнесе; подготовить учебники и курсы; по ним обучить широкие народные массы, и т.п. По мере накопления опыта применения математики, различных задач и данных, потребовались "прикладные" научные исследования с целью повышения эффективность математического аппарата. Всю эту деятельность нужно было как-то назвать. Побеждает, как я вижу, термин "Исследование операций".

Прямо на наших глазах появился другой сегмент бизнес-математики - анализ данных / машинное обучение. Вы будете смеяться, там тоже сплошные оптимизационные задачи, правда как бы гибридизированные со статистикой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. программировние
Сообщение13.11.2018, 19:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
"Программирование" здесь от "программы закупок", так же как "исследование операций" от военных операций. То есть изначальное различие - сфера приложения, бизнес в одном случае и война в другом. Но это нивелировалось уже в 1950е.
Если нужно более строго разнести - оптимизация это математика, матпрограммирование это оптимизация и методика применения оптимизации в конкретным задачам планирования, исследование операций это наиболее общая категория, помимо оптимизации включающая моделирование, прогноз и т.п. Однако строгого разделения нет, учебник "исследование операций" может быть почти исключительно про оптимизацию, как автор пожелает.
Вообще слово "программирование" сильно запутывает. Когда-то в библиотеке видел подряд в одном разделе картотеки идущие карточки "Линейное программирование", "программирование на Фортране", "Теории программирования буржуазной экономики" и "Программированное обучение слесарному делу"

 Профиль  
                  
 
 Re: Мат. программировние
Сообщение13.11.2018, 22:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
dsge в сообщении #1353561 писал(а):
такие, как квадратичное, нелинейное, выпуклое, невыпуклое, целочисленное, стохастическое программирования,


Ещё можно прибавить дискретное (целочисленное - частный его случай, как и булево), геометрическое (тут название несколько обманчиво, рассматривается оптимизация позиномов, обобщённых полиномов, где степени могут быть любыми действительными, а коэффициенты при мономах положительны; при выводе алгоритма использовалось неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим), динамическое программирование и некоторые ещё.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group