Да ладно Вам издеваться
Ну, я предупреждал.
Свет, в том числе в среде, описывается уравнениями Максвелла. Они - линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Подставив в них
мы увидим, что
превратится в
. При этом, поскольку уравнения линейны и первого порядка, никогда не возникнет никаких степеней омеги. Поэтому никаким, кроме нижеперечисленных, способом изменить частоту не получится. Если внешних токов и зарядов нет, то единственное место, где что-то может случиться - это связь
с
. Если эта связь линейна, то можно написать для однородной изотропной среды
(это, как учат математики, самый общий вид линейной связи для "хороших" функций). Беря от этого преобразование Фурье получаем привычное
где
это преобразование Фурье от
В этом, собственно, и заключается сакральный смысл названия "среда с дисперсией". Поскольку уравнения, включая уравнение связи при этом остались линейными, никакого преобразования частоты не происходит.
Что бы оно случилось, надо либо иметь в уравнениях меняющиеся с другой частотой токи и заряды (транзисторы в усилителях например), либо, как в лазерах или комптоновских средах, должна быть нелинейная связь
с
.