Выделяется ли на внутреннем сопротивлении аккумулятора тепло

[wrest]

Theoristos в сообщении #1352794 писал(а):

Выделяется, конечно. Закон сохранения энергии никто не отменял.

А при чем тут закон сохранения, и кстати какой именно?

[realeugene]

wrest в сообщении #1352795 писал(а):

А при чем тут закон сохранения, и кстати какой именно?

Работа источника равна ток умножить на ЭДС. Снаружи тратится ток умножить на напряжение на клеммах. Избыток энергии выделяется на внутреннем сопротивлении.

[Andrey_Kireew]

wrest вполне возможно, что тепловыделение и не соответствует закону Джоуля-Ленца. Там же протекают разные электрохимические реакции, какие то с поглощением энергии, а какие то с выделением. Эндотермическая электрохимическая реакция, в принципе, тоже будет проявляться как добавочное внутреннее сопротивление, но энергия, рассеиваемая на нём, не будет выделяться в виде тепла, а перейдёт в химическую энергию образующихся компонентов.

[realeugene]

Andrey_Kireew в сообщении #1352801 писал(а):

вполне возможно, что тепловыделение и не соответствует закону Джоуля-Ленца.

В этом месте требуется осторожность. Под тепловыделением можно понимать либо в широком смысле любые процессы, связанные в передачей тепла от одного тела к другому ("при замерзании воды выделяется тепло"), так и, в узком смысле, только процессы, связанные с увеличением энтропии системы. Второе определение более правильное и не касается обратимых электрохимических реакций.

[wrest]

realeugene в сообщении #1352797 писал(а):

Работа источника равна ток умножить на ЭДС. Снаружи тратится ток умножить на напряжение на клеммах. Избыток энергии выделяется на внутреннем сопротивлении.

А почему вы думаете что эта ЭДС, на которую умножается ток, не равна напряжению на клеммах? Внутреннее сопротивление аккумулятора удобно для "омического" описания аккумулятора как последовательно соединенных идеального источника напряжения и внутреннего сопротивления, но вот если мы померили и оно равно $r$, то значит ли это, что в аккумуляторе выделяется тепло (в смысле температура его повышается в соответствии с его удельной теплоемкостью минус потери через стенки) по формуле $Q=I^2rt$?

[realeugene]

wrest в сообщении #1352812 писал(а):

А почему вы думаете что эта ЭДС, на которую умножается ток, не равна напряжению на клеммах?

Потому что в модели источника питания в виде последовательно включённой ЭДС и внутреннего сопротивления неизбежно некоторое падение напряжения на внутреннем сопротивлении при протекании через него тока. В этой модели ЭДС отвечает за обратимые процессы, а внутреннее сопротивление - за необратимые.

-- 09.11.2018, 10:12 --

wrest в сообщении #1352812 писал(а):

(в смысле температура его повышается в соответствии с его удельной теплоемкостью минус потери через стенки) по формуле $Q=I^2rt$

Нет, требуется учитывать ещё и обратимые электрохимические реакции, связанные с ЭДС. Модель замещения источника питания в виде идеальной ЭДС + внутреннего сопротивления адекватна для описания электрических явлений (если она не адекватна, то она не используется, а используются более сложные модели), но она не обязана описывать точно тепловые эффекты.

[wrest]

realeugene в сообщении #1352813 писал(а):

Потому что в модели источника питания в виде последовательно включённой ЭДС и внутреннего сопротивления неизбежно некоторое падение напряжения на внутреннем сопротивлении при протекании через него тока. В этой модели

Почему вы думаете (если это так, конечно) что такая модель адекватно представляет именно нагрев аккумулятора от "протекания тока через внутреннее сопротивление". Мне вот это совсем не очевидно. Есть чем подтвердить?
Да, у аккумуляторов (давайте замкнемся на NiMh, для опредленности), внешние проявления (связь между напряжением на клеммах и током) такие, как будто внутри есть идеальный источник напряжения и последовательно с ним сопротивление. Вот например, если мы подключаем нагрузку через стабилизатор, то "видимое снаружи" внутреннее сопротивление такого источника будет близко к нулю (при желании может быть просто равно нулю, или даже отрицательным), и мы снаружи никак не сможем узнать сколько там тепла выделяется внутри.

-- 09.11.2018, 10:22 --

realeugene в сообщении #1352813 писал(а):

Модель замещения источника питания в виде идеальной ЭДС + внутреннего сопротивления адекватна для описания электрических явлений (если она не адекватна, то она не используется, а используются более сложные модели), но она не обязана описывать точно тепловые эффекты.

Вот. Я и спрашиваю, а как связана величина "омического" внутреннего сопротивления $r$ и "теплового" $r_T$ (то которое можно подставить в формулу $Q=I^2r_Tt$. Они, видимо, не равны, для начала. И "тепловое" видимо меньше. И видимо "тепловое" непостоянно а может зависеть от тока, остаточного заряда и еще от чего-нибудь... В этом и вопрос темы.

[realeugene]

wrest в сообщении #1352814 писал(а):

Вот например, если мы подключаем нагрузку через стабилизатор, то "видимое снаружи" внутреннее сопротивление такого источника будет близко к нулю

Но это уже будет не аккумулятор, который вы предложили рассмотреть первоначально

wrest в сообщении #1352814 писал(а):

"теплового" $r_T$ (то которое можно подставить в формулу $Q=I^2r_Tt$.

В общем случае нет такого $r_T$. В термоэлектричестве, например, количество тепла пропорционально току, а не его квадрату. В электрохимии тоже.

Вот, смотрите. Рассматриваем только источники, которые сами по себе без протекания тока не греются. Тогда приращение их температуры при прочих равных в стационарном режиме можно разложить в ряд до квадратичного члена в зависимости от протекающего тока. Линейный член связан с обратимыми эффектами, а квадратичный - с необратимыми. Но линейный член часто близок к нулю, и им можно пренебречь. Квадратичный связан с внутренним сопротивлением в модели ЭДС + внутреннее сопротивление.

[wrest]

realeugene в сообщении #1352819 писал(а):

В общем случае нет такого $r_T$. В термоэлектричестве, например,

Я бы попросил рассмотреть, если возможно, не общий случай, а более конкретный -- аккумулятор с химией NiMh

Можно еще LiIon, но практически этот случай меня интересует мало.
Хотя, могу заметить что телефон вот даже сейчас еще не зима, на открытом воздухе быстро стынет, при том что я даю ему хорошую нагрузку (по моим прикидкам, около 2-3 ватт) которая 100% конвертируется в тепло.

-- 09.11.2018, 10:46 --

realeugene в сообщении #1352819 писал(а):

Квадратичный связан с внутренним сопротивлением в модели ЭДС + внутреннее сопротивление.

"Связан" и "равен" это не одно и то же. Как связан?

[realeugene]

wrest в сообщении #1352820 писал(а):

"Связан" и "равен" это не одно и то же. Как связан?

В разложении в ряд присутствуют и другие члены четного порядка. При обращении знака тока связанное с ними тепло тоже выделяется необратимо. Но мы раскладывали изменение температуры (как критерий количества выделяемого тепла) в ряд только до квадратичного члена. Так что, он равен, но только в пределе бесконечно малого тока.

-- 09.11.2018, 10:53 --

wrest в сообщении #1352820 писал(а):

Я бы попросил рассмотреть, если возможно, не общий случай, а более конкретный -- аккумулятор с химией NiMh

Насколько мне известно, при обычных токах для такого аккумулятора преобладает тепловыделение на внутреннем сопротивлении (ни разу не видел, чтобы он охлаждался из-за протекающего тока, не важно, при заряде или разряде). Так что, думаю, что для него можно считать $r_T=r$.

[wrest]

realeugene в сообщении #1352821 писал(а):

Так что, он равен, но только в пределе бесконечно малого тока.

Как будто я как-то неясно спрашиваю.

Дано: аккумулятор типоразмера AA, химия NiMh, полностью заряжен, паспортная емкость $2500$ мАч, куплен недавно в магазине Икеа, называется Икеа Ладда https://www.ikea.com/ru/ru/catalog/products/10362307/ . По падению напряжения при подключении нагрузки определили внутреннее сопротивление $r=40 \cdot 10^{-3}$ Ом
К аккумулятору подключили пассивную нагрузку (нихромовую проволоку) с фиксированным сопротивлением $1$ Ом на время $1$ час.
Найти: сколько джоулей тепла выделилось в аккумуляторе (а не на нагрузке!) за этот час.

-- 09.11.2018, 11:00 --

realeugene в сообщении #1352821 писал(а):

Так что, думаю, что для него можно считать $r_T=r$.

ПОЧЕМУ вы так думаете? Есть у вас основания так думать?

[realeugene]

wrest в сообщении #1352824 писал(а):

По падению напряжения при подключении нагрузки определили внутреннее сопротивление $r=40 \cdot 10^{-3}$ Ом

Тут есть одна маленькая деталь. Написав эти параметры, вы уже воспользовались некоторой моделью. Очень грубой моделью, так как это лишь некоторое гарантированное или не очень сопротивление. Да, думаю, что с точностью, с которой вы знаете эти параметры, вы можете считать выделяемое тепло по формуле Джоуля-Ленца.

-- 09.11.2018, 11:03 --

wrest в сообщении #1352824 писал(а):

ПОЧЕМУ вы так думаете? Есть у вас основания так думать?

Потому что линейный член должен приводить к охлаждению при малом токе какого-то знака. Я охлаждение такого аккумулятора не наблюдал ни разу. Значит, при обычных токах преобладает квадратичный член.

[wrest]

realeugene в сообщении #1352827 писал(а):

Я охлаждение такого аккумулятора не наблюдал ни разу.

Ну что же, пришлось погуглить.
И вот что:

Цитата:

Разряд никель-металлгидридных аккумуляторов при низких температурах лимитируется тем фактом, что эта реакция эндотермическая и на отрицательном электроде образуется вода, разбавляющая электролит, что приводит к высокой вероятности замерзания электролита.

Отсюда: http://sdisle.com/battery/nimh/construction.html
Это конечно на заборе написано но тем не менее.

Так может там на одном электроде эндо-, а на втором экзо-? И в итоге все-тки греется, но мало-мало?

[Xey]

wrest в сообщении #1352824 писал(а):

По падению напряжения при подключении нагрузки определили внутреннее сопротивление

Здесь http://electricalschool.info/spravochni ... lenie.html
внутреннее сопротивление определяют по эдс и току короткого замыкания . И еще по максимуму выделяемой на нагрузке мощности.

Цитата:

Найдя реальное, а не теоретическое, сопротивление нагрузки, обеспечивающее максимальную мощность, определяют реальное внутреннее сопротивление источника питания.

[wrest]

Xey в сообщении #1352863 писал(а):

внутреннее сопротивление определяют по эдс и току короткого замыкания . И еще по максимуму выделяемой на нагрузке мощности.

Не, аккумуляторы (да и другие источники напряжения) не коротят, конечно, в этом смысла нет, если только внутреннее сопротивление не очень мало:

Цитата:

Чтобы экспериментально определить данные характеристики, строят график зависимости напряжения на нагрузке от величины тока, затем экстраполируют его до пересечения с осями.

Но это несущественно для нашей темы. Как определять внутреннее "омическое" сопротивление, более-менее понятно. Эта тема сама по себе не такая и простая, но получаемые значения близки. Ну например, внутреннее сопротивление может зависеть от частоты. Так что если нагрузка потребляет импульсами, то внутреннее сопротивление будет немного отличаться от полученного на постоянном токе и т.п.