Коммутация датчиков

[_Ivana]

Рискну предложить задачку - самую что ни на есть практическую
Есть гитара с 2 датчиками-синглами (катушка с 2 выводами) - назовем их условно нэк и бридж. Надо организовать коммутацию датчиков, обеспечивающую следующие 4 варианта: только нэк, только бридж, последовательно нэк и бридж в фазе, последовательно нэк и бридж в противофазе. Итого 4 варианта. Так как китайская электронная промышленность не балует наличием портативных круговых галетных переключателей, будем использовать широко распространенные DPDT-тумблеры - в каждом по 2 независимые группы из 3 контактов, в одном положении средний замыкается на левый, в другом - на правый. Поскольку мы не хотим сверлить лишние дырки и увешивать гитару тумблерами как Брайан Мэй, то ограничим условие задачи всего 2 такими тумблерами. У них будет 4 варианта положений, что как раз совпадает с требуемым количеством вариантов коммутации. Поскольку мы не халтурщики, наложим еще пару ограничений - ни в каком положении тубмлеров никакой датчик не должен быть замкнут накоротко - чтобы в нем не возникали внутренние токи, вызывающие изменение внешнего магнитного поля, влияющего на колебания струн. И второе - ни в каком положении незадействованный датчик не должен контачить с сигнальными цепями - а должен либо "болтаться в воздухе", либо "сидеть на земле", предпочтительно второе - чтобы не ловить зря наводки в сигнальную цепь. Либо доказать, что при данных условиях решения не существует.
Вот, собственно и вся задачка. Решение нагляднее оформлять в виде электрической схемы, для понятности сопроводив ее таблицей соответствия положения переключателей требуемым вариантам коммутации.

[wrest]

_Ivana в сообщении #1351091 писал(а):

датчик не должен быть замкнут накоротко -

_Ivana в сообщении #1351091 писал(а):

либо "сидеть на земле",

"Сидеть на земле" не означает "быть замкнутым накоротко"?

[_Ivana]

Не означает. В идеале он одним концом сидит на земле - и заземлен и не замкнут.

[nds]

Поскольку вы сами схемами не очень балуетесь, попробую всё текстом описать .

Для начала введём обозначения контактов:
датчик нэк: $H^-$, $H^+$
датчик бридж: $B^-$, $B^+$
выход на усилитель: $Out$
земля: $Gnd$
Если я правильно понимаю под включением в противофазе вы подразумеваете противофазу сигналов с датчиков. Т.е. переворачиваем только один датчик бридж.

Коммутация:
$(H^- + Gnd)$ - один конец нэк постоянно на земле

на первом тумблере:
$(1) (B^+ + H^+)$, $(B^- + Out)$ - нэк и бридж в противофазе
$(2) (B^+ + Out)$, $(B^- + Gnd)$ - только бридж, второй конец бридж заземляем
$(3)$ - все контакты разомкнуты

на втором тумблере:
$(4) (H^+ + B^-)$, $(B^+ + Out)$ - нэк и бридж в фазе
$(5) (H^+ + Out)$, $(B^+ + Gnd)$ - только нэк, бридж заземляем по доп. условию
$(6)$ - все контакты разомкнуты

Поскольку коммутация $(1)$ и $(2)$ не допустима одновременно с $(4)$ и $(5)$ тумблер должен быть китайский DPDT on-off-on, у которого не 2 а 3 состояния.

[_Ivana]

nds в сообщении #1351256 писал(а):

Поскольку вы сами схемами не очень балуетесь

а что бы вы хотели увидеть на моей схеме? решение, которое предлагается найти (если оно существует)?

Восстановил вашу схему по описанию - все правильно, все условия выполняются, с учетом расширения возможностей тумблеров. Теперь хотелось бы увидеть решение (или доказательство невозможности) с ограничением как в условии - 2 обычных DPDT тумблера с 2 состояниями каждый.

[EUgeneUS]

Можно сделать двумя переключателями: 2П3Н и 2П1Н (П - количество положений, Н - количество направлений).
Двумя переключателями 2П2Н, похоже что нельзя. Пытался доя доказательства рассматривать преобразования графа размерности 3 с ориентированными вершинами, но как-то очень громоздко получается...

[_Ivana]

Ну вы же догадываетесь, что если бы я не решил ее с двумя 2П2Н, я бы не стал создавать здесь эту тему?

Хотя с другой стороны, я мог ошибиться - говорю, чтобы не лишать надежд любителей неконструктивных доказательств

[_Ivana]

ЗЫ потому что следующая задачка будет - реализовать ту же коммутацию плюс еще 2 варианта - оба датчика параллельно в фазе и параллельно в противофазе. Честно скажу, что пока не решал ее, но хотелось бы уложиться в 2 тумблера - 2П2Н и 3П2Н, как раз 6 комбинаций.

[EUgeneUS]

_Ivana в сообщении #1351528 писал(а):

Хотя с другой стороны, я мог ошибиться - говорю, чтобы не лишать надежд любителей неконструктивных доказательств

можно рассмотреть все варианты и получится громоздкое доказательство невозможности.

1. У нас есть 6 точек контакта (два датчика, сигнал и земля). Ни одна пара из них не может быть соединена напрямую, иначе какой-нибудь вариант из требуемых не будет реализован.
2. У нас есть четыре перемычки, которые мы можем переставлять. Причем
а) Изменения положения одного конца перемычки - одно направления.
б) Если изменяются два положения перемычки, это два направления.
4. Перемычки переставляются только парами.
5. Перемычки могут быть параллельны, то есть две перемычки могут соединять одну и ту же пару контактов.
6. Кроме того, мы можем добавлять проводники, "висящие в воздухе" при отсутствии перемычек.

Я рассматривал варианты с количеством добавочных проводников: 0, 1 и 2. И вроде бы перебрал все варианты, решений не нашел.
Хотя, конечно, ошибок не исключаю.

[_Ivana]

EUgeneUS в сообщении #1352096 писал(а):

громоздкое доказательство невозможности

громоздкое, это на 600 страницах про 4 краски или Ферма Здесь вроде должно быть проще.

ЗЫ пришло время выложить свое решение, или еще рано?

[EUgeneUS]

_Ivana в сообщении #1352110 писал(а):

ЗЫ пришло время выложить свое решение, или еще рано?

Если из Вашего решения выкинуть все переключатели, то в воздухе останутся висеть некоторое количество проводников.
Если их количество три и больше, то выкладывайте, там решения уже искать не буду.
Если их количество меньше трех, то поищу у себя ошибку (пропущенные варианты), может быть.

[_Ivana]

Если под проводником понимать

EUgeneUS в сообщении #1352096 писал(а):

проводники, "висящие в воздухе" при отсутствии перемычек

, а не те самые

EUgeneUS в сообщении #1352096 писал(а):

6 точек контакта (два датчика, сигнал и земля)

то он у меня всего один.

[_Ivana]

ЗЫ кстати, например

EUgeneUS в сообщении #1352096 писал(а):

Ни одна пара из них не может быть соединена напрямую, иначе какой-нибудь вариант из требуемых не будет реализован.

ничем не обосновано и легко опровергается приведенным выше решением с двумя 3П2Н тумблерами.

[EUgeneUS]

_Ivana

Это скорее не входные данные, а уже некоторые выводы, из рассмотренных вариантов.
Допускаю, и скорее всего, что какой-то вариант не перебрал.
Что касается варианта с парой 3П2Н тумблеров, то рассматривал вариант, когда перемещаемые перемычки "не пропадают".

[_Ivana]

Все правильно, в 2П2Н перемычки не пропадают, в 3П2Н пропадают (в вашей терминологии) в среднем положении. Но я просто хотел сказать, что сначала вы вводите необоснованные и даже ошибочные предположения, а потом доказываете, что с их учетом задача не имеет решения. Условия задачи не запрещают одному концу одного датчика сидеть все время на земле. Но если интересно, то в моем решении действительно ни одна пара из этих 6 точек контакта не соединена напрямую - но достижение этого не было самоцелью, это получилось случайно. Хотя тогда это решение вы были должны заметить - оно не отсеивается вашими, пусть и необоснованными, ограничениями.

-- 06.11.2018, 17:13 --

Может Prolog кто бы использовал, но похоже, его знатоки обходят стороной этот раздел.