1) Написать закон сохранения энергии так как будто проскальзывания нет. Продифференцировать закон сохранения энергии по времени, получив уравнения движения.
2) Из теоремы об изменении кин. момента в осях Кенига найти силу трения катка о пол и проверить соответствующее неравенство. Если неравенство выполнено -- задача решена.
3) Если неравенство не выполнено, то имеется проскальзывание. В этом случае
Написать теорему об изменении кин. момента катка в осях Кенига и теорему об изменении энергии всей системы в форме:

где

-- кинетическая энергия системы

-- потенциальная энергия силы тяжести

-- угловая скорость катка

-- момент силы трения ,действующей на коток относительно центра катка

-- сила трения

-- скорость центра катака