Задача о капитализации вклада

[Ktina]

Васисуалий Лоханкин сделал вклад в банк «Рога и копыта» в размере 1000 рублей под 100% годовых. Какую прибыль получит Васисуалий по истечении календарного года, если капитализация вклада будет происходить бесконечное число раз?

Я так понимаю, что авторы задачи в качестве ответа желают услышать число $e$ (если переформулировать вопрос и спросить, во сколько раз увеличится вклад Васи по прошествии года).
Но что именно понимается под капитализацией вклада и каким образом она может осуществляться бесконечное число раз за конечное время?

Пожалуйста, помогите решить.
Заранее благодарю!

[wrest]

Ktina в сообщении #1350204 писал(а):

Но что именно понимается под капитализацией вклада и каким образом она может осуществляться бесконечное число раз за конечное время?

Это значит что процент будет начисляться непрерывно.
Если процент начисляется ежегодно, то раз в году к остатку прибавляется годовой процент.
Если процент начисляется ежемесячно, то каждый месяц к остатку прибавляется $1/12$ от годового процента.
Если процент начисляется ежедневно, то каждый день к остатку прибавляется $1/365$ от годового процента.
Если процент начисляется ежечасно, то...

Ну вот -- составляете предел и находите его.

[EUgeneUS]

Ktina в сообщении #1350204 писал(а):

Но что именно понимается под капитализацией вклада

Зачисление %% на счет, после чего на них тоже начинают начисляться проценты.

Ktina в сообщении #1350204 писал(а):

каким образом она может осуществляться бесконечное число раз за конечное время?

Предел $n\to \infty$, где $n$ - количество капитализаций за период.

Может быть некоторая путаница с термином "годовые проценты".
Это не "проценты, которые получит вкладчик по истечению года", как можно было бы подумать.

[Booker48]

Капитализация - это присоединение процентов к основной сумме вклада. После чего проценты начисляются на новую сумму.
Бывают варианты, когда предлагается ежемесячное начисление процентов с капитализацией. Несложно представить, что эта процедура повторяется каждый день. Ну, а дальше - минута, секунда...
В общем, действительно получится число $e$.

-- 30.10.2018, 11:44 --

EUgeneUS в сообщении #1350210 писал(а):

Может быть некоторая путаница с термином "годовые проценты".

Это общепринятый банковский термин. "Под 5% годовых, с ежемесячным начислением и капитализацией". На выходе будет несколько больше, чем 5%, но ненамного.

[EUgeneUS]

Booker48 в сообщении #1350211 писал(а):

Это общепринятый банковский термин.

Да, я в курсе. Обратил внимание ТС, что этот термин нельзя понимать так уж буквально.

[Ktina]

wrest
EUgeneUS
Booker48
Большое спасибо!