Системы отсчета (ИСО, неИСО)

[Vladimirkey]

Здравствуйте, читаю про системы отсчёта, существуют инерциальные и неинерциальные системы отсчёта, хотелось бы уточнить некоторые не понятные моменты:

1) любое тело/движение можно рассмотреть ОДНОВРЕМЕННО как в инерциальной системе, так и не в инерциальной? (Т.е взять ускоряющуюся машину и рассмотреть ее как в инерциальной, так и не в инерциальной, и это можно сделать для всех явлений, тел, движений и т.д.) ??
2) если это действительно так, то силы инерции существует в неинерциальной системе отсчёта, к примеру, в ускоряющийся системе отсчёта, тело испытывает силу инерции, тело так сказать "сила" (кстати говоря, тоже не понятно, откуда берется эта сила, пишут, что "фиктивная", а на самом деле откуда она? В учебниках просто вводят как некую силу инерции) тянет назад, а вот это же явление если рассматривать в инерциальной системе отсчёта, то толкать ведь тело не перестанет от того, что мы взяли инерциальную систему отсчёта, тогда что заставляет толкать тело, если силы инерции в этой системе отсчёта нет?

Как я рассуждаю: Например, находится тело в машине (которая ускоряется), если взять машину за систему отсчета, то она будет НЕинерциальной, тогда относительно этой системы отсчета на тело в машине будет действовать сила инерции (которая толкает тело назад в этой самой машине при разгоне), если справедливо утверждение 1) в моих вопросах, то можно найти инерциальную систему отсчета и рассмотреть машину ускоряющуюся с телом внутри относительно нее, но, что взять за инерциальную систему отсчета в данном случае?

Спасибо!

[DimaM]

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

Например, находится тело в машине (которая ускоряется), если взять машину за систему отсчета, то она будет НЕинерциальной, тогда относительно этой системы отсчета на тело в машине будет действовать сила инерции (которая толкает тело назад в этой самой машине при разгоне), если справедливо утверждение 1) в моих вопросах, то можно найти инерциальную систему отсчета и рассмотреть машину ускоряющуюся с телом внутри относительно нее, но, что взять за инерциальную систему отсчета в данном случае?

За инерциальную систему в этом случае можно взять дорогу.

[EUgeneUS]

Vladimirkey
Цепочка такая:

1. Первый закон Ньютона постулирует существование ИСО.
2. Опираясь на правило сложения скоростей Галилея, легко доказывается, что если есть хотя бы одна ИСО1, то есть бесконечно много ИСО. Так как любая СО, которая двигается прямолинейно и равномерно (и оси которой не вращаются) относительно существующей ИСО1, тоже будет ИСО.
3. Все ИСО равноправны в том смысле, что движения в них описываются одинаковыми уравнениями (но начальные и-или конечные значения могут быть разными). Поэтому нельзя выделить, найти какую-то выделенную ИСО.
4. Теперь рассмотрим СО, которая двигается с постоянным ускорением относительно ИСО (и не вращается). Оказывается, что если к каждому телу приписать силу инерции $-m\vec{a}$, то опять все уравнения станут такими же, как в ИСО. Это нужно рассматривать не как "закон природы", а как некий математический прием. Чтобы это подчеркнуть, говорят, что сила инерции - фиктивная.
5. И пользоваться им нужно с осторожностью: например, если СО не только движется ускоренно относительно ИСО, но и вращается, то возникают еще две силы: центробежная и сила Кориолиса.

[miflin]

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

(кстати говоря, тоже не понятно, откуда берется эта сила, пишут, что "фиктивная", а на самом деле откуда она? В учебниках просто вводят как некую силу инерции)

Мнение дилетанта. Надеюсь, сильно бить не будут.
Фиктивная - потому что нельзя указать, при взаимодействии каких тел она возникает.
Рассмотрим пресловутую ситуацию "перрон - отправляющийся поезд".
На полу вагона лежит книжка, скажем "Механика", и трение между полом и книжкой отсутствует.
При ускорении поезда книжка для наблюдателя на перроне остается неподвижной, т.к. новых сил
не добавляется, а сила тяжести и реакция опоры в сумме дают ноль.
Для пассажира книжка начинает ускоренно скользить по полу, хотя новых сил тоже не добавилось.
Чтобы избегнуть когнитивного диссонанса и сохранить веру в законы Ньютона, пассажир вынужден
ввести понятие о "фиктивной силе", которая заставляет книжку ускоренно двигаться в его (неинерциальной!) системе отсчета.

Несмотря на фиктивность этой силы, её можно чудесным образом сочетать с силой тяжести.
Например, классическая задача: с каким периодом будет колебаться математический маятник в вагоне,
движущемся с ускорением $a$?
В неподвижном вагоне, мы знаем, $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
В ускоренном аналогично - $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}}$,
где $g'=\sqrt{g^2+a^2}$ - это модуль "комбинированного ускорения свободного падения" как результат
сложения естественной и искусственной сил тяжести.
В векторном же виде: $\vec{g'}=\vec{g}+\vec{a}$

P.S. Уже ответили. Но жалко набранного. Жму "Отправить".

[Someone]

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

силы инерции существует в неинерциальной системе отсчёта, к примеру, в ускоряющийся системе отсчёта, тело испытывает силу инерции, тело так сказать "сила" (кстати говоря, тоже не понятно, откуда берется эта сила, пишут, что "фиктивная", а на самом деле откуда она? В учебниках просто вводят как некую силу инерции) тянет назад,

Да.

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

а вот это же явление если рассматривать в инерциальной системе отсчёта, то толкать ведь тело не перестанет от того, что мы взяли инерциальную систему отсчёта, тогда что заставляет толкать тело, если силы инерции в этой системе отсчёта нет?

В каком смысле "толкать"? Куда толкать?

Рассмотрим Ваш автомобиль, движущийся с ускорением. Сначала в инерциальной системе отсчёта, связанной с дорогой, по которой едет автомобиль. На него действуют (в несколько упрощённом рассмотрении, не рассматривая силу тяжести и силу реакции опоры, которые уравновешивают друг друга) две силы: сила трения, действующая на колёса и толкающая автомобиль вперёд, и сила сопротивления среды, тормозящая его движение.
Теперь рассмотрим неинерциальную систему отсчёта, связанную с автомобилем. Две названные выше силы никуда не деваются, однако автомобиль остаётся неподвижным, а тела, окружающие автомобиль, напротив, движутся с ускорением без видимых причин, то есть, второй закон Ньютона не выполняется. Исключительно для того, чтобы формально восстановить действие второго закона Ньютона, и вводится сила инерции. Она является фиктивной в том смысле, что невозможно указать её источник, и "на самом деле" её нет. Та же сила трения не зависит от системы отсчёта, а сила инерции всецело зависит от выбора системы отсчёта.

Но с этим "на самом деле" надо быть осторожным. Например, ОТО в геометрической формулировке считает гравитационные силы фиктивными силами инерции, то есть, "на самом деле" никакого гравитационного притяжения нет. С другой стороны, та же ОТО в полевой формулировке считает гравитационные силы такими же настоящими, как и, допустим, силы взаимодействия электрических зарядов.
И нужно иметь в виду, что ньютоновский закон всемирного тяготения находится в таком же положении: в ньютоновской формулировке гравитационное притяжение является настоящей силой, однако возможна геометрическая переформулировка ньютоновской теории гравитации, в которой гравитационные силы являются фиктивными.

Пока ходил в магазин, тут уже много написали об этом же. Ладно, пусть будет ещё.

[Munin]

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

1) любое тело/движение можно рассмотреть ОДНОВРЕМЕННО как в инерциальной системе, так и не в инерциальной?

Во множестве разных инерциальных и неинерциальных. ($\infty$ и тех и других.)

"Одновременно" здесь не связано со временем в задаче (протекающим в реальности, описываемой в задаче). Это слово означает, что строится полное описание всего процесса, с самого начала и до самого конца, в одной системе отсчёта; и точно так же строится полное описание всего процесса в другой системе отсчёта. Эти два описания сосуществуют в голове того, кто решает задачу, или на бумаге.

Не надо делать ошибку, что переход от одной системы отсчёта к другой системе отсчёта связан с каким-то моментом времени в задаче. Это чисто смена точки зрения.

Ещё в словосочетании "система отсчёта" не стоит выбрасывать второе слово. Это приводит к путанице с другим термином - "физическая система" (та самая, которая механическая, замкнутая, незамкнутая, и так далее). Если хочется говорить покороче, говорите "СО".

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

кстати говоря, тоже не понятно, откуда берется эта сила, пишут, что "фиктивная", а на самом деле откуда она? В учебниках просто вводят как некую силу инерции

Vladimirkey в сообщении #1349936 писал(а):

2) если это действительно так, то силы инерции существует в неинерциальной системе отсчёта, к примеру, в ускоряющийся системе отсчёта, тело испытывает силу инерции, тело так сказать "сила" тянет назад, а вот это же явление если рассматривать в инерциальной системе отсчёта, то толкать ведь тело не перестанет от того, что мы взяли инерциальную систему отсчёта, тогда что заставляет толкать тело, если силы инерции в этой системе отсчёта нет?

"Сила инерции" - это кажущееся отклонение движения тела от Второго закона Ньютона $\vec{F}=m\vec{a}.$ Вызвана она чисто точкой зрения на тело - само тело ничего не знает о том, что на него смотрят из неинерциальной СО. Вот откуда она берётся.

Таким же образом надо понимать, и куда она девается. Из-за того, что мы взяли инерциальную СО (ИСО), тело эта "сила инерции" перестаёт толкать. Именно перестаёт!

Надо понимать, что в инерциальной и в неинерциальной СО тело по-разному движется. Настолько по-разному, что для интерпретации этого разного движения нужно представлять себе разные силы (и "силы").

EUgeneUS в сообщении #1349939 писал(а):

5. И пользоваться им нужно с осторожностью: например, если СО не только движется ускоренно относительно ИСО, но и вращается, то возникают еще две силы: центробежная и сила Кориолиса.

На самом деле, ещё три. Но вообще это вопрос уже настолько сложный математически (для школьников), что его выносят в курс теоретической механики. И чем дальше, тем меньше от этого пользы и удобства, и больше сложностей и шансов запутаться.

-- 29.10.2018 13:38:38 --

miflin в сообщении #1349941 писал(а):

Надеюсь, сильно бить не будут.

Красочность при объяснениях не должна сбивать с толку. Например, говорить про "веру в законы Ньютона" было излишне. Физика - это не религия, законы Ньютона надо знать и использовать. (А перед этим они были найдены в экспериментах.)

[miflin]

miflin в сообщении #1349941 писал(а):

В векторном же виде: $\vec{g'}=\vec{g}+\vec{a}$

Хоть и мелочь, но поправлю
$\vec{g'}=\vec{g}-\vec{a}$

[Munin]

Если поправлять, то $\vec{g}\,'=\ldots$

[Vladimirkey]

Спасибо за ответы, понял.
Некое уточнение, если тело двигается с ускорением, то, связав систему отсчёта с самим этим телом, выходит, что оно уже покоится относительно этой системы отсчёта - в этом ли суть принципа Даламбера, в котором он говорит, что если прибавить к телу силу инерции, то можно решать задачи динамики с помощью уравнений статики (мы просто в данном случае перешли в систему отсчёта, связанную с телом, тем самым как бы это позволило использовать "уравнения статики" для динамики)?

[warlock66613]

Для одного твёрдого тела - да. Для системы материальных точек или нескольких тел - нет, потому что нет такой СО где они все бы покоились. Так что "сила инерции" в принципе Даламбера (в общем случае) к силам инерции в неинерциальных СО отношения не имеет.

[miflin]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1350047 писал(а):

Если поправлять, то $\vec{g}\,'=\ldots$

А плюс на минус можно не менять?

[Munin]

Плюс или минус - зависит от смысла штриха и буквы $\vec{a},$ так что "подгоняется по месту".

[miflin]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1350224 писал(а):

Плюс или минус - зависит от смысла штриха и буквы $\vec{a},$ так что "подгоняется по месту".

Уговорили. Затыкаюсь.

[miflin]

(Оффтоп)

После долгого сомнения...

Munin в сообщении #1350047 писал(а):

Если поправлять, то $\vec{g}\,'=\ldots$

Вам не надоело блох выискивать?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Это не блохи.