Многокритериальной задача а Симплекс-методе

[karelia91]

Добрый день, товарищи. Дело в том, что мне необходимо решить задачу многокритериальной оптимизации с помощью Симплекс-метода.
$f_1(x)=2x_1+x_2\rightarrow max$
$f_2(x)=x_1+3x_2\rightarrow max$
$x_1+x_2\leq 9$
$x_1\leq 5$
$x_2\leq 7$
$x_1\geq 0$
$x_2\geq 0$
(именно так и дано в задании, без совокупностей и систем)
Вопрос чисто технический, что мне делать с этими 2 функциями, потому что для одной-то я могу посчитать, и там у каждой свой максимум будет, однако не совпадающий с другим таким же максимумом.
Посоветуйте, что делать, пожалуйста. Найти для каждой функции свой максимум и успокоиться? В интернете находил примеры, но только для оптимизации одной функции

-- 28.10.2018, 20:00 --

Есть ли какие-то хитрости здесь? Или сравнить в конце эти 2 максимума и выбрать точку, значение функции которой имеет максимальное значение?

[thething]

Такие понятия, как парето-оптимальное решение, недоминируемые решения -- были?

[karelia91]

Конкретно в этой задаче нет, но чуть выше под другим пунктом для другого набора условий надо было построить множество парето. А как тогда в этом случае быть?

[iifat]

Дык задача ж некоректна, не? Так понимаю, всё ж равно единый критерий нужен. Точнее говоря, способ сравнения $(1,2)$ и $(3,1)$ хотя бы, в отсутствие стандартного.

[thething]

karelia91 в сообщении #1349821 писал(а):

А как тогда в этом случае быть?

Также, строить множество парето-оптимальных точек. В вашем случае это будет отрезок, соединяющий оптимальные решения по первому и второму критерию.. Хотя, если Вам нужен обязательно симплекс-метод, то просто найдите оба этих решения (которые графически ищутся за минуту). Ответом к задаче будет два набора значений целевых функций в каждом из экстремальных решений. Если нужно как-то далее выбирать оптимальное решение, то надо смотреть что-то типа схемы Нэша или метода главного критерия (если такое вообще было).