Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки

[sms66]

Зависимость модуля углового перемещения материальной точки, которая движется по окружности радиуса $R$, от времени имеет вид: $\varphi=A-Bt+Ct^3$, где $A,B,C-$ положительные постоянные. Определите модули углового, нормального и тангенциального ускорения точки.

Я думаю так:
мгновенное угловое ускорение численно равно первой производной угловой скорости по времени или – второй производной углового перемещения по времени.
$\varepsilon=\varphi’’=6Ct$
Нормальное ускорение находится по формуле:
$(a_n)=\frac{v^2}{R}=\omega^2R$


Не могу разобраться откуда взять $v$ (линейная скорость) или $\omega$ (векторная скорость).
Спасибо!

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 22.10.2018, 18:48 --

sms66 в сообщении #1348335 писал(а):

или $\omega$ (векторная скорость).

Вы уверены, что это "векторная скорость", а не что-то другое?

[miflin]

sms66 в сообщении #1348335 писал(а):

$\omega$ (векторная скорость).

Вам осталось назвать эту величину правильно, и проблем в решении не будет.
Собственно, правильное название Вы уже употребляли в стартовом посте.

[pogulyat_vyshel]

(Оффтоп)

а вот спрашивается почему нельзя раз и навсегда вывести формулы скорости и ускорения в полярных координатах и использовать их в этой и многих других задачах, в задаче Кеплера в том числе

[sms66]

С физикой у меня не очень(((
Я все равно не могу понять откуда взять эту скорость(((

-- 23.10.2018, 10:35 --

Может тут применяется правило буравчика?

[EUgeneUS]

sms66 в сообщении #1348516 писал(а):

С физикой у меня не очень(((

Ничего страшного. Производные Вы довольно бодро берете, а производные физики придумали (утверждение, несколько спорное, но не будем об этом).
Ваше "не очень" скорее всего связано со слабым знанием определений и проистекающим от этого непониманием.

В данной задаче Вам, собственного говоря, только с определениями и осталось разобраться. Итак, дайте определения:

1. Что такое скорость?
2. Что такое ускорение?
3. Что такое угловая скорость?
4. Что такое угловое ускорение?

Правильно ли предполагаю, что Вы сейчас учитесь в обычной средней школе?

[sms66]

Спасибо! Все стало понятно нужно просто найти было производные и вставить в формулы)

[EUgeneUS]

sms66 в сообщении #1348534 писал(а):

и вставить в формулы

Такой подход не очень хорош. Хотя и позволяет "сдать задачу".
Хорошо бы понимать, откуда формулы взялись.

-- 23.10.2018, 13:16 --

sms66
Попробуйте решить такую задачу:

Материальная точка $A$ движется в плоскости вокруг некого центра $O$ по следующему закону:

$\varphi = at + bt^2$
$R = c+et$
где
$\varphi$ - угол между направлением $OA$ и некоторым выделенным направлением.
$R$ - $|OA|$, то есть расстояние между $A$ и $O$
$a, b, c, e$ - некоторые константы.
$t$ - время

Вопросы те же:

sms66 в сообщении #1348335 писал(а):

Определите модули углового, нормального и тангенциального ускорения точки.

Уверяю Вас, для решения задачи ничего не нужно, кроме умения брать производные, представления о векторах и аккуратного применения определений.