Задача по теории вероятностей

[AnthonyP]

Какова вероятность, что про бросании 4 игральных костей выпадет не менее 2-х различных цифр, в том числе - четверка

Всего исходов $6^4$
2 различных : $1 \cdot 5 \cdot 4$ (четверка, любая из оставшихся, две повторные)
3 различных : $1 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ (четверка, любая из оставшихся, любая из оставшихся -1, одна из первых трех)
4 различных: $1 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 $ (четверка, любая из оставшихся, любая из оставшихся -1, любая из оставшихся -2)

Далее, чтобы найти нужную вероятность, нужно сложить 2 различных, 3 различных и 4 различных и поделить на $6^4$. Но я не уверен в правильности решения(особенно про 3 различных)

[gris]

При подсчёте "всего исходов" Вы учитываете порядок выпадения костей. Например, исходы $(1,2,2,4)$ и $(1,4,2,2)$ считаются различными и учитываются два раза. А при подсчёте "два различных" эти исходы, как и ещё десять штук считаются одинаковыми и считаются один раз.
А где исходы вида $(4,4,4,2)$, $(4,4,3,3)$ и $(4,5,5,5)$? Выпало не менее двух различных цифр и четвёрка в том числе.
Впрочем, я бы подумал о дополнении

[AnthonyP]

gris
может быть так?
$\frac{1\cdot5\cdot6\cdot6}{6}+\frac{1\cdot1\cdot5\cdot6}{6}+\frac{1\cdot1\cdot1\cdot6}{6}$
(четверка, не четверка и два любые)+(две четверки, не четверка и одно любое)+(три четверки и не четверка)

[gris]

Вы правильно посчитали количество всех равновозможных исходов при учете порядка выпадения костей (представьте, что их кидают по очереди): 1296 исходов. Мне кажется, что чуть больше половины будут удовлетворять условию. Легче посчитать количество исходов, которые ему не удовлетворяют.