Полет космического аппарата в зоне действия гравитации звезд

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1345412 писал(а):

Если включать только в перицентре (т.е. перицентр не меняется), то разницы нет. Но если мы будем включать в нужную сторону в апоцентре, то апоцентр не изменится, а поднимется перицентр. В любом случае, мы хотим убежать, а не перейти на высокую круговую орбиту.

В любом случае, если мы затратим энергию убегания, мы ни на какой замкнутой орбите не сможем остаться, ни на круговой, ни на вытянутой.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1345445 писал(а):

В любом случае, если мы затратим энергию убегания, мы ни на какой замкнутой орбите не сможем остаться, ни на круговой, ни на вытянутой.

Это справедливо в системе единого тяжелого точечного тела, когда для аппарата в свободном полете энергия сохраняется. Но это задача, скажем так, второго курса (и даже не мехмата или физфака).

[DimaM]

wrest в сообщении #1345426 писал(а):

Так нету связи прямой связи между энергией (суммарной) и высотой апоцентра. Если орбита вытянутая, то в апоцентре скорость небольшая, а если орбита круговая, то в апоцентре если он на той же высоте (т.е. везде на орбите если она круговая) скорость большая. Соответственно, для апоцентра одной и той же высоты энергия (сумма кинетической и потенциальной) зависит от эксцентриситета.

Вообще полная энергия однозначно связана с величиной полуоси, при этом от эксцентриситета не зависит.

[wrest]

DimaM в сообщении #1345749 писал(а):

Вообще полная энергия однозначно связана с величиной полуоси, при этом от эксцентриситета не зависит.

Конечно. Высота апоцентра равна длине полуоси плюс половина расстояния между фокусами (ноль в случае окружности). При одной и той же высоте апоцентра но разных эксцентриситетах будут разные длины большой полуоси -> разные полные энергии.

Синим -- высота апоцентра и по совместительству большая полуось круговой орбиты.
Красным - большая полуось для той же высоты апоцентра, но эллиптической орбиты.

[DimaM]

wrest в сообщении #1345760 писал(а):

При одной и той же высоте апоцентра но разных эксцентриситетах будут разные длины большой полуоси -> разные полные энергии.

Согласен.

[Red_Herring]

wrest в сообщении #1345760 писал(а):

Высота апоцентра равна длине большой полуоси плюс половина расстояния между фокусами

Не забывайте: эллипса 2 полуоси. И малая полуось и так обижена (Кеплеровский закон "кубов--квадратов" относится к большой полуоси), а Вы ее вообще за полуось не считаете.

[wrest]

(Red_Herring)

Red_Herring в сообщении #1345777 писал(а):

Не забывайте: эллипса 2 полуоси. И малая полуось и так обижена (Кеплеровский закон "кубов--квадратов" относится к большой полуоси), а Вы ее вообще за полуось не считаете.

Это DimaM обижает, а я ему отвечаю в его терминах.
Но сразу за этим уже пишу "большой полуоси" везде -- вы просто не дочитали ;)
Хотя конечно да -- чего от неё толку-то, от малой? На большой хотя бы фокусы расположены.