Факторы, влияющие на частота установки индукционного нагрева

[Atom001]

Необходимо сконструировать рабочую (более-менее универсальную) установку индукционного нагрева. И уже на стадии продумывания ТЗ возникла проблема - какой диапазон рабочих частот обеспечить.
На данный момент я понимаю только то, что на низких частотах токи будут глубже проникать в расплавляемый образец, а на высоких - ток будет больше стелиться по поверхности.
В различных статьях пишут, что необходимая частота работы индуктора зависит от материала образца, подлежащего расплавке. Но как именно зависит? Есть ли технические рекомендации по типу: "Стали оптимально плавить частотами от А кГц до В кГц, а медь при... и т.д."?
На что ещё желательно обратить внимание, когда задаётся диапазон частот, на которых будет работать будущая индукционная плавильня?

[realeugene]

Atom001 в сообщении #1343275 писал(а):

На что ещё желательно обратить внимание, когда задаётся диапазон частот, на которых будет работать будущая индукционная плавильня?

На параметры конкурентов.

[wrest]

Atom001
Люди в микроволновках плавят

[Theoristos]

На самом деле, вариант "посмотреть параметры конкурентов" - достаточно хороший совет от начинающего.

Если говорить про плавку металлов , можно сперва оценить потребляемую мощность.
Индуктор наводит некоторую ЭДС. Она генерит в скин-слое, толщина которого зависит от частоты пропорциональный ток. Ток вызывает резистивные потери и потребление мощности. Потери очень велики - генератор "захлебнётся". Скин слой очень тонок и общие потери малы - не разогреем.
Но тут потребуются некоторые расчёты.

wrest в сообщении #1343289 писал(а):

Люди в микроволновках плавят

В микроволновках плавят нагревом графитового тигля. Или ещё какого подходящего.

[Atom001]

Theoristos в сообщении #1343927 писал(а):

Если говорить про плавку металлов , можно сперва оценить потребляемую мощность.

Можно ли это сделать, полагая, что:
0) образец - неполый цилиндр
1) ток течёт по цилиндрическому кольцу (высота кольца равна высоте образца, внешний радиус - радиусу образца, а толщина кольца определяется частотой работы индуктора);
Тогда длина "проводника" есть длина окружности сечения цилиндра, а площадь поперечного сечения - это прямоугольник со сторонами (высота цилиндра) и (глубина проникновения тока)
2) сопротивление можно рассчитывается по формуле $R=\rho\fraq{l}{S}$
3) наводимая на образец ЭДС $E$, определяется из схемы замещения системы "индуктор-образец" (индуктор из $n$ витков и один виток на образце - само кольцо)
4) мощность находится, как отношение $E^2$ к $R$?

Или таким образом я даже грубо не смогу оценить мощность и нужны особые подходы к вычислению параметров вихревых токов?


Смотреть на конкурентов не является особо продуктивным занятием. Поскольку промышленные установки в основном - крупнотоннажные (загрузка как минимум от килограмма). Полагаю, от массы плавящегося образца зависит и необходимая частота. Более того, нормальные тех. данные есть только для сталеплавильных печей. На всякие ювелирные печи, где плавят золото и серебро, данных о частоте крайне мало.

[Theoristos]

Atom001 в сообщении #1344499 писал(а):

Можно ли это сделать, полагая, что:
...

Мне такая оценка видится вполне разумной.

[Atom001]

Theoristos, благодарю!

А ответьте ещё, пожалуйста, на такой вопрос.
Загружаем образец (стальной цилиндр) в индуктор. По поверхности цилиндра начинает течь ток, в это цилиндрическое кольцо (будем считать) передаётся вся мощность от индуктора. Вихревой ток совершает работу, кольцо нагревается. Одновременно оно охлаждается, так как внутренние части цилиндра отбирают тепло. Но, судя по справочным данным, при температуре 800 градусов по Цельсию магнитная проницаемость стали почти скачком опускается до единицы. Значит резко упадёт значение наводимой в кольце ЭДС, тогда и ток и мощность в этом кольце упадут. Но для плавления стали нужно хотя бы 1500 градусов достичь. А внешний слой образца уже стал магнитопрозрачным, тогда он будет быстрее остывать, чем нагревать слабой ЭДС.
Но ведь плавят же! Значит я чего-то не понимаю. Помогите, пожалуйста, понять чего именно.

[statistonline]

Atom001 в сообщении #1343275 писал(а):

На что ещё желательно обратить внимание, когда задаётся диапазон частот, на которых будет работать будущая индукционная плавильня?

Удивительное рядом. Неужели у нас кто-то еще сам проектирует индукционки, а не покупает их в Китае? Частота работы будет определяться удельным электрическим сопротивлением расплава и диаметром тигля (набивного или графитового) а также самим материалом, ферромагнетик он или нет:
$f\geq\frac{k\rho}{d^{2}}$,
где $k$ будет зависеть от единиц. Точнее Вы сможете определить частоту установки, когда будете знать, на чем именно Вы будете работать, - лом, стружка, крупные детали и т.д. При пуске печи Вам еще придется эту частоту уточнять, т.е. ловить резонанс на конкретно получившемся тигле.

Atom001 в сообщении #1344760 писал(а):

магнитная проницаемость стали почти скачком опускается до единицы.

Разве не наоборот, поднимается?
Если мне не изменяет память, с ростом температуры в материале начинает расти и удельное электрическое сопротивление, а вместе с ней растет и глубина проникновения тока. И плавление идет от периферии к центру.

[Atom001]

statistonline в сообщении #1344780 писал(а):

Разве не наоборот, поднимается?

Все источники, которые уже встретил, приводят такой график:

[Theoristos]

Atom001 в сообщении #1344760 писал(а):

Theoristos, благодарю!

А ответьте ещё, пожалуйста, на такой вопрос.
...
при температуре 800 градусов по Цельсию магнитная проницаемость стали почти скачком опускается до единицы. Значит резко упадёт значение наводимой в кольце ЭДС, тогда и ток и мощность в этом кольце упадут. Но для плавления стали нужно хотя бы 1500 градусов достичь. А внешний слой образца уже стал магнитопрозрачным, тогда он будет быстрее остывать, чем нагревать слабой ЭДС.

Выше точки Кюри ЭДС падает. На этом основано авторегулирование температуры у некоторых индукционных паяльников. Но вполне можно и пересилить. Ведь плавят не только магнитное железо, а и медь, и алюминий.
В тигле потери меньше.
Плюс, используют хитрости, типа резонанса токов, для повышения тока в катушке и ЭДС. На видео с работой временами можно заметить батарею конденсаторов для этого.

Проницаемость возле точки Кюри повышается, а выше - падает до величин характерных для парамагнетиков.

[Atom001]

Theoristos, спасибо!