Прогиб трубы под силой тяжести

[Евгеша]

Приветствую!

Подскажите, как можно решить такую задачу. Есть большая стальная труба (допустим, диаметр 0,5-1,5 метра, длина 10-20 метров), стоящая на нескольких опорах. Предполагается, что под действием собственной силы тяжести, труба не совсем прямая, а каким-то образом деформирована. Как просчитать ее кривизну или, в целом, выяснить форму центральной оси?

Если подскажете какие-то книги, учебники, статьи в интернете, где подобная задача разобрана, также буду признателен.

[Singular]

Любой учебник по сопротивлению материалов или строительной механике.

[statistonline]

Из опыта, даже если не прибегать к расчетам по сопромату, такие трубы быстрее будут из кругленьких превращаться в эллиптические, нежели искривляться волнами между опорами. Например, труба Ф1000х10, через примерно год после своего выпуска, добравшись к месту назначения, будет эллипсом с удвоенными полуосями 970 и 990.
UpD по внутреннему, конечно, диаметру!