Аэропорты и новый президент

[Ktina]

В стране $n$ аэропортов, некоторые из них соединены прямыми авиалиниями. После государственного переворота новый президент приказал перестроить систему авиалиний так, чтобы для каждого аэропорта изменилось количество обслуживаемых им линий. При каких $n\in\mathbb{N}$ этот приказ может быть выполнен?

[waxtep]

Ktina, можно пару уточнений:
- от любого аэропорта можно добраться до любого другого (и до, и после перестройки; необязательно прямо, можно с пересадками)?
- ответ "приказ выполнить нельзя" означает, что для данного $n$ существует конфигурация, которую не перестроишь заданным образом?

В таких предположениях, например, все $n\le3$ недостижимы

-- 07.10.2018, 15:41 --

Наверное, второй пункт все таки так: ответ "приказ выполнить можно" означает, что для данного $n$ существует конфигурация, которую можно перестроить заданным образом

[Ktina]

waxtep в сообщении #1344166 писал(а):

Ktina, можно пару уточнений:
- от любого аэропорта можно добраться до любого другого (и до, и после перестройки; необязательно прямо, можно с пересадками)?

Не обязательно. Но можно рассмотреть и Ваш вариант.

-- 07.10.2018, 16:07 --

waxtep в сообщении #1344166 писал(а):

- ответ "приказ выполнить нельзя" означает, что для данного $n$ существует конфигурация, которую не перестроишь заданным образом?

В таких предположениях, например, все $n\le3$ недостижимы

-- 07.10.2018, 15:41 --

Наверное, второй пункт все таки так: ответ "приказ выполнить можно" означает, что для данного $n$ существует конфигурация, которую можно перестроить заданным образом

"Приказ выполним при $n=k$" означает, что при любой конфигурации из $n=k$ аэропотров можно выполнить приказ пить весь день как лошадь воду, не сводя с границы глаз.

[waxtep]

Ktina в сообщении #1344175 писал(а):

Не обязательно.

Неудачно спросил: каждый аэропорт должен быть связан хотя бы с одним другим, как до переворота, так и после?

[Ktina]

waxtep в сообщении #1344180 писал(а):

Ktina в сообщении #1344175 писал(а):

Не обязательно.

Неудачно спросил: каждый аэропорт должен быть связан хотя бы с одним другим, как до переворота, так и после?

Тоже не обязательно. Но оба Ваших варианта мне нравятся.

[gris]

А взять, да и отменить эти авиалинии. На поездах можно ездить. А вот прежние аэропорты без линий — соединить. И приказ выполнен. (Аэропорты это голубые джинсы?)

[Ktina]

gris в сообщении #1344193 писал(а):

А взять, да и отменить эти авиалинии. На поездах можно ездить. А вот прежние аэропорты без линий — соединить. И приказ выполнен.

А если есть город, соединённый ровно с половиной оставшихся?

[waxtep]

Ну да, отменить все старые линии, а ранее изолированные аэропорты как-нибудь соединить между собой. Если изолированный был ровно один, соединить его либо с одним, ранее имевшим чётное число связей, либо с двумя такими, либо с двумя, имевшими нечетное, и их соединить между собой. В общем, без доп. ограничений, для любого $n>1$ можно

[Ktina]

waxtep
gris
Да там же совсем-совсем просто на самом деле (если речь об исходном условии).

[gris]

Это вовсе не просто. Проложить авиалинию это вам не внести соответствующие изменения в расписание. Это же надо определить все коридоры и, как их там, эшелоны. Выстроить радиомаяки и метеостанции по пути следования, перелопатить диспетчерские эти самые, обучить Мимино... Да на фиг такой новый президент с его фантазиями. Верните старого! В общем, намёк Ваш поняли. Старый конь авиалинии не испортит. Нет переворотам.

[Vladimir-80]

Ktina в сообщении #1344175 писал(а):

пить весь день как лошадь воду, не сводя с границы глаз

Откуда это четверостишие? Яндекс не даёт ничего, кроме ссылок на математические странички и на эту тему :)

[Ktina]

Vladimir-80 в сообщении #1346459 писал(а):

Ktina в сообщении #1344175 писал(а):

пить весь день как лошадь воду, не сводя с границы глаз

Откуда это четверостишие? Яндекс не даёт ничего, кроме ссылок на математические странички и на эту тему :)

Это отрывок из стихотворения, написанного в 90-е годы русскоязычным израильским солдатом, к сожалению не помню его имени. И самого стихотворения тоже не помню, помню только вот это четверостишье:

И в такую непогоду
Нужно выполнить приказ:
Пить весь день как лошадь воду,
Не сводя с границы глаз.