Соотношения между нулями функций Бесселя.

[Taus]

Пусть $\gamma_{\nu,m}, \gamma'_{\nu,m}$ - нули функции Бесселя и её производной, $J_\nu(\gamma_{\nu,m})=0, J'_\nu(\gamma'_{\nu,m})=0$. Пусть порядок $\nu$ целочисленный, но вероятно не важно.
С теорией чисел мало знаком, поэтому не могу дать ответы на следующие вопросы.

1. Очевидно, что для любой пары номеров $k,n$ существует $C \in \mathbb{R}$ такое, что выполнено соотношение $\gamma_{\nu,n} = C \gamma'_{\nu,k}$. "Насколько много" существует других номеров $l,s \in \mathbb{N}$, что для $\varepsilon >0$ выполняется неравенство $|\gamma_{\nu,l} - C \gamma'_{\nu,s}| < \varepsilon$?
2. Существует ли такие номера $k,n$ для любого $C \neq 1$, что выполняется соотношение $\gamma_{\nu,n} = C \gamma'_{\nu,k}$?

Буду рад, если кто-нибудь подскажет как подступиться к ним.

[mihiv]

2. Здесь каждому $C$ сопоставляется пара (или несколько пар) натуральных чисел $(k,n)$. Можно сравнить мощности множества пар натуральных чисел и множества возможных значений $C$.