опечатка какая-то: слева бесконечно малая, а справа не пойми что
Что-то слишком много опечаток след. рассмотренная задача закон сохранения импульса. Пусть продукты сгорания ракетного топлива покидают расположенные в кормовой части выхлопные сопла со скоростью
. За малый промежуток времени
между моментами
и
часть топлива выгорела, и масса ракеты изменилась на величину dm. Изменился также импульс ракеты, однако суммарный импульс "ракета плюс продукты сгорания" остался тем же, что и в момент
, т.е.
где
скорость ракеты,
средняя за промежуток
скорость истекающих из сопел газов (обе скорости относительно Земли). Я правильно понимаю второе слагаемое это изменение массы за интервал времени
умноженное на изменение скорости? Знак минус так как ракета летит вверх, а газы вниз? Потом пользуются Тейлором
. Если раскрыть скобки и упростить, то
. Вот тут не очень понятно можно ли сократить
и
? Если да, то получим Д.У. как в учебнике
. Спасибо!
должно быть
Да это я в других источниках нашел.