Andreas MorenoЯ бы не мелочился в таких условиях и поставил эксперимент по измерению какой-нибудь фундаментальной константы (
,
,
,
...).
Многие из подобных экспериментов входят в курс лабораторных работ на физических факультетах. Это и плюс, и минус. Но можно добавить что-то своё,
Например, при изучении броуновского движения определяется
, лаба известная. Но можно к камере, установленной на микроскопе прикрутить обработку изображений для определения траекторий частиц.
Можно собрать мюонный детектор (на архив.орг была статья в 2016 году). Можно купить атомные часы и провести эксперимент подтверждающий СТО/ОТО
Если хотите больше математики и меньше эксперимента. То можно "обсчитать" (и хорошо бы визуализиролвать) некоторые интересные решения уравнения Навье-Стокса, например, кольцевой вихрь. Понятно, что в этом случае применение готовых библиотек для численных решений уравнения Навье-Стокса - это читерство.
Экспериментальная установка в этом случае будет представлять большой ящик и дымовушку