Преобразования Лоренца и Теория Относительности

[RuslanAlexandrovici]

Всем доброе время суток! Прошу прощения, если я попал не по адресу. На одной из лекций мы со студентами рассуждали о преобразованиях Лоренца. Всё как бы нормально, но возникает вопрос, какая из систем является подвижной? Масса и линейные размеры тела -проблем нет. А интервал времени? Если считать что система S2 движется относительно системыS1 , то часыS2 должны отставать от часовS1. Но втоже время можно рассматривать , что системаS1 движется относительноS2 - и тогда ........
Попутный вопрос. Эксперемент с атомными часами на самолёте, россиские(советские) учённые проводили...?

[Pphantom]

И тогда аналогично. Эквивалентность ИСО никто не отменял.

RuslanAlexandrovici в сообщении #1319694 писал(а):

Эксперемент с атомными часами на самолёте, россиские(советские) учённые проводили...?

По-видимому, имеется в виду эксперимент Хафеле-Китинга. Соответственно, американцы.

[Munin]

RuslanAlexandrovici в сообщении #1319694 писал(а):

Если считать что система S2 движется относительно системыS1 , то часыS2 должны отставать от часовS1. Но втоже время можно рассматривать , что системаS1 движется относительноS2 - и тогда ........

Всё именно так. Часы одной системы отстают от часов другой системы, а часы другой системы - отстают от часов первой системы.

Парадокса нет. Когда мы говорим "часы $S_2$ отстают от часов $S_1$", мы подразумеваем следующее: посмотрим на одни часы $S_2,$ и на несколько часов $S_1,$ синхронизированных между собой (по правилам $S_1$). Часы $S_2$ пролетают сначала мимо одних часов $S_1,$ потом мимо других, и только так можно сравнить их ход, потому что системы инерциальные, и часы никогда не возвращаются. Фактически, мы сравниваем часы $S_2$ с пространственно-временной координатной сеткой $S_1.$

Тогда мы имеем два утверждения:
1. Одиночные часы $S_2$ отстают от пар часов $S_1.$ (Синхронизированных одним способом.)
2. Одиночные часы $S_1$ отстают от пар часов $S_2.$ (Синхронизированных другим способом.)
И логического противоречия между ними нет.

Полезно рисовать пространственно-временные диаграммы для таких вещей.

[Erleker]

Замедление времени - это частный случай, когда события происходят в одном пространственном местоположении в одной ИСО, а в другой - в разных из-за их относительного движения, что само по себе и делает их в данном случае неравноправными ( первая - "движущиеся", вторая - "покоящееся"). *
Сами же преобразования Лоренца в общем случае никакой выделенной ИСО не подразумевают.

*Важно отметить, что это замедление времени для часов, движущихся с постоянной скоростью. Если же часы двигаются неинерциально, то есть разворачиваются, останавливаются (как на практике), то ни о какой "их ИСО" не может быть речи. То есть тут вообще тогда не идет речь о преобразованиях Лоренца между какими-то ИСО, а лишь объяснение эффекта в ИСО "стороннего наблюдателя", в которой можно посчитать собственное время тех часов - длину мировой линии.
Строго говоря, это и есть корректное понимание - собственное время часов - длина их мировой линии и чисто геометрическая величина, от выбранной ИСО не зависит.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1319695 писал(а):

RuslanAlexandrovici в сообщении #1319694 писал(а):

Эксперемент с атомными часами на самолёте, россиские(советские) учённые проводили...?

По-видимому, имеется в виду эксперимент Хафеле-Китинга. Соответственно, американцы.

В науке обычно известны первые эксперименты, и соответственно первые экспериментаторы. Хафеле и Китинг провели свой эксперимент в 1971 году, когда только появилась возможность (часы и авиаперелёты). Про любых учёных, которые повторили бы этот эксперимент, ничего не напишут в энциклопедиях, хотя они могли достигать большей точности и надёжности измерений. Всё это будет всего лишь "экспериментами типа Хафеле-Китинга".

Например, про отклонение света Солнцем известно в основном про измерения экспедиции Эддингтона в 1919 году, хотя сегодня точность достигнута умопомрачительно более высокая, и в радиодиапазоне, и на космических телескопах...

В какой-то степени, повторением эксперимента Хафеле-Китинга можно считать и системы GPS и ГЛОНАСС. Из них, ГЛОНАСС - российская.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating_experiment#Repetitions
и ниже
https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating_experiment#Similar_experiments_with_atomic_clocks

[realeugene]

(RuslanAlexandrovici)

RuslanAlexandrovici в сообщении #1319694 писал(а):

Попутный вопрос. Эксперемент с атомными часами на самолёте, россиские(советские) учённые проводили...?

Простите, а почему вообще возник вопрос про российскость (советскость) авторов экспериментов?

[Gnus]

Munin в сообщении #1319700 писал(а):

RuslanAlexandrovici в сообщении #1319694 писал(а):

Если считать что система S2 движется относительно системыS1 , то часыS2 должны отставать от часовS1. Но втоже время можно рассматривать , что системаS1 движется относительноS2 - и тогда ........

Всё именно так. Часы одной системы отстают от часов другой системы, а часы другой системы - отстают от часов первой системы.

Парадокса нет. Когда мы говорим "часы $S_2$ отстают от часов $S_1$", мы подразумеваем следующее: посмотрим на одни часы $S_2,$ и на несколько часов $S_1,$ синхронизированных между собой (по правилам $S_1$). Часы $S_2$ пролетают сначала мимо одних часов $S_1,$ потом мимо других, и только так можно сравнить их ход, потому что системы инерциальные, и часы никогда не возвращаются. Фактически, мы сравниваем часы $S_2$ с пространственно-временной координатной сеткой $S_1.$

Тогда мы имеем два утверждения:
1. Одиночные часы $S_2$ отстают от пар часов $S_1.$ (Синхронизированных одним способом.)
2. Одиночные часы $S_1$ отстают от пар часов $S_2.$ (Синхронизированных другим способом.)
И логического противоречия между ними нет.

Полезно рисовать пространственно-временные диаграммы для таких вещей.

Вот тут надо бы уточнить, надеюсь это будет выглядеть корректно и не вызовет нареканий или сомнений.

Не совсем верно, что кто – то смотрит со стороны. Пространственно – временная сетка и есть наблюдатель.

Инерциальный наблюдетель сравнивает интервалы отмеренные покоящимися и движущимися часами таким способом:
Наблюдатель берет двое часов, размещает их на некотором расстоянии друг от друга и синхронизирует. Синхронизирует, излучая пучок света от одних часов к другим. Поскольку он знает расстояние между часами и предполагает, что однонаправленная скорость света равна с, в момент приема света вторыми часами он подстраивает их под первые. Теперь эти часы идут синхронно в его системе отсчета. Таким методом он может синхронизировать сколько угодно часов и определить пространственно – временную координату события, которые присходит в непосредственной близости с одними из часов его системы отсчета.

Если движущиеся часы пролетают мимо покоящихся, в момент, когда их пространственное положение совпадает, он сличает показания движущихся и покоящихся часов.

Несколько позже движущиеся часы пролетают мимо других часов этой же инерциальной системы отсчета. Наблюдатель снова сличает показания движущихся и покоящихся часов.

Образно говоря, нужно несколько человек.

Временной интервал, отмеренный движущимися часами, будет в $\gamma$ раз меньше, чем интервал, отмерянный двумя покоящимися.
Каждый наблюдатель повторяет ту же процедуру, размещая часы в своей системе отсчета и синхронизируя их тем же способом.

Именно одинаковые процедуры синхронизации и приводят к т.н. относительности одновременности, кода одно и то же событие имеет различные пространственно – временные координаты в разных инерциальных системах отсчета.

Если часы синхронизировать различными способами (придавая различные значения однонапрвленной скорости света), то и результаты измерений темпа движущихся часов и длины движущихся масштабов будут разными в разных системах отсчета. Например, в одной системе отсчета движущиеся будут идти медленнее, чем собственые наблюдателя, а в другой наоборот - быстрее.