Дистанционное расстояние

[Qlin]

На картинках и на видео имеются все необходимые обозначения.

Терминология такая: есть точка схода, обозначаемая $P$, и есть дистанционная точка, обозначаемая $D$. Эти точки принадлежат не трехмерной сцене, а плоскости экрана (картины). Они лежат на одной горизонтальной прямой и являются концами отрезка, длина которого называется дистанционным расстоянием. Кто-то придумал, что было бы удобно измерять расстояние $PD$ в диагоналях $d$ экрана (картины). Кто-то также придумал, что оптимальное дистанционное расстояние для изображения стандартных объектов окружающего мира лежит в диапазоне $1.5d-2d$.
Классическим объектом для построения перспективного изображения служит кубическая комната, одна из стенок которой совмещена с экраном(картиной), а пол разбит на одинаковых размеров квадраты; по желанию в такую сцену могут быть добавлены и любые другие объекты.

Ощущения такие:
На $0.5d$ сцена выглядит так, будто снята маленькой камерой, вмонтированной в детскую игрушку; при этом ощущается мелкость и близость объектов. На $3d$ наоборот мы видим объекты гигантскими, монументальными, снятыми как бы с большого расстояния; при этом очень широк охват (угол обзора камеры) и ощущается отстраненность от сцены. Промежуточные варианты выглядят в той или иной степени более реалистично.

Очевидно, что зрительная система человека плохо приспособлена для разглядывания как крошечных объектов, так и объектов астрономических размеров. Стандартные объекты, встречающиеся в повседневной жизни, имеют размеры от нескольких дециметров до нескольких метров. Соответственно, должен быть способ, как оптимально (максимально точно) изобразить комнату с некоторыми заданными значениями ширины, длины и высоты, допустим $3\text{м}\times 3\text{м} \times 3\text{м}$. Этот вопрос имеет смысл и на него должен быть ответ.

Ну и заодно интересно, как это всё реализовано в различных 3d-пакетах.

[arseniiv]

Qlin в сообщении #1337650 писал(а):

Ну и заодно интересно, как это всё реализовано в различных 3d-пакетах.

Что именно «это всё»? Если параметры проекции на экран, то как камера и её параметры, обычно обозначающие что-то более ясное типа угла обзора. Для плоского экрана лучшей проекцией будет обычная перспективная (та, частный случай которой в координатах будет $(x,y,z)\mapsto(\frac xy,\frac zy)$).

Вообще насколько изображение реалистично, зависит от условий просмотра. Если важна только реалистичность геометрии, то только от геометрии условий просмотра. В частности, от формы экрана и положения глаза относительно него. Для плоского экрана и глаза, смотрящего ортогонально, получается один параметр — расстояние. И оно, удивительный факт, влияет на реалистичность! Самые странные значения $d$ можно оправдать, ставя глаз достаточно близко или далеко — тут проблемой будет только неудобство (если слишком близко, даже у близорукого человека фокусировка пропадёт, и видно будет лишь малую часть экрана, ну и соответственно с далёким экраном — маленький и опять проблемы с фокусом).

Правда, ещё остаётся учесть обработку в голове — она очень любит улучшать то, что туда попадает.

-- Вс сен 09, 2018 17:28:33 --

arseniiv в сообщении #1337661 писал(а):

Вообще насколько изображение реалистично, зависит от условий просмотра.

А именно, оно полностью реалистично, если можно расставить изображённые вещи так, чтобы если мы сделали экран прозрачным, ничего бы не поменялось.* Потому если смотреть близко, желательно смотреть одним глазом — два потребуют от иллюзии слишком многого.

* Это может казаться очевидным — но многие люди пребывают в заблуждении, что одни экраны и проекции могут быть универсально лучше других для реалистичности и что играет роль, какой формы у человека сетчатка.

[wrest]

Qlin в сообщении #1337650 писал(а):

Соответственно, должен быть способ, как оптимально (максимально точно) изобразить комнату с некоторыми заданными значениями ширины, длины и высоты, допустим $3\text{м}\times 3\text{м} \times 3\text{м}$. Этот вопрос имеет смысл и на него должен быть ответ.

Человеческое зрение, и ощущение перспективы, довольно кудрявая штука.
Рекомендую
Раушенбах. Геометрия картины и зрительное восприятие.
Раушенбах. Системы перспективы в изобразительном искусстве: общая теория перспективы.

Для начала рекомендую почитать вот такую статью, в которой дается так сказать "затравка", что-то вроде очень краткого и неполного конспекта Раушенбаха
http://photonik.ru/index.php/kompozitsi ... -fotografa

[arseniiv]

wrest
О, почитал оттуда. Мне кажется, или Qlin путает, какое расстояние измеряется в $d$? Весьма естественная единица для описания параметров изображения, если оно означает расстояние до экрана, а не где-то на нём.

-- Вс сен 09, 2018 18:24:30 --

Ну зря они, правда, без оговорок пишут, что не существует идеальной системы. Существует, если закрепить глаз (стеснять повороты не обязательно). Причём для любой формы экрана такой, что одни его части не загораживают другие и не мешают придать его точкам нужные цвета. Только человек устроен так, что ему неудобно смотреть и не двигаться. Это же является проблемой стереофонического звука.

[wrest]

arseniiv в сообщении #1337674 писал(а):

Мне кажется, или Qlin путает, какое расстояние измеряется в $d$?

Я не вникал в обозначения, помойму они другие там, да, но для меня привычней фокусные расстояния объектива под 35мм фотопленку + характерное расстояние до объекта (когда глубина объекта меньше чем расстояние до него).

"Фишка" у Раушенбаха в том, что те картины (художественные), которые мы воспринимаем как "естественные" с точки зрения отражения глубины сцены перспективой, не являются линейными проекциями. Если вы не читали, весьма рекомендую, "откроете для себя много нового", как принято говорить.

Особо задорные случаи, на мой взгляд, это обратная перспектива, которой не должно быть в силу строения зрительного аппарата, но иногда восприятие именно таково.

Плюс в одной из книжек Раушенбах рассматривает аксонометрию, которую мы частенько видим например на иконах и объясняет что и как.

Просто мы же (вероятно, многие как и я) думали, что вот как только изобрели камеру-обскуру, тут и начался "фотореализм" и художники поняли наконец как надо правильно рисовать глубину сцены. И что глаз это типа фотик такой, а оно оказалось - нет.

-- 09.09.2018, 16:43 --

arseniiv
Как я понимаю, прирассматривании поле зрения сужается, т.е. происходит что-то вроде "цифрового зума", и рассматриваемые объекты становятся видны под бОльшим углом.

Это явно проявляется например если вы видите перед собой в 200 километрах Эльбрус, ясно видите какой он громадный, но на фото получаете пшик в виде смешного маленького холмика с двумя вершинками.

[arseniiv]

wrest в сообщении #1337678 писал(а):

"Фишка" у Раушенбаха в том, что те картины (художественные), которые мы воспринимаем как "естественные" с точки зрения отражения глубины сцены перспективой, не являются линейными проекциями. Если вы не читали, весьма рекомендую, "откроете для себя много нового", как принято говорить.

Честно говоря, я много картины не смотрел. Понимаю, что если вокруг картины ходят, и раз она обычно занимает небольшую часть поля зрения, отклонения от линейной перспективы могут сделать её более естественно выглядящей.

wrest в сообщении #1337678 писал(а):

Особо задорные случаи, на мой взгляд, это обратная перспектива, которой не должно быть в силу строения зрительного аппарата, но иногда восприятие именно таково.

Плюс в одной из книжек Раушенбах рассматривает аксонометрию, которую мы частенько видим например на иконах и объясняет что и как.

Так аксонометрия же обычно на чертежах, а обратная перспектива как раз на некотором классе икон. И не уверен, что можно говорить о том, что восприятие может быть (иногда) в каком-то смысле ближе к обратной перспективе, чем к прямой (как, в принципе, и наоборот). Не знаю, как там зрительные ощущения организуются в голове, но вряд ли даже при дереализации можно о таком говорить.

(Кстати, обратная перспектива — это геометрически та же прямая, просто рисуются задние части объектов и они стоят между экраном и зрачком камеры, а не перед ним. Физически она, конечно, невероятной не перестаёт быть — просто интересный факт.)

wrest в сообщении #1337678 писал(а):

Как я понимаю, прирассматривании поле зрения сужается, т.е. происходит что-то вроде "цифрового зума", и рассматриваемые объекты становятся видны под бОльшим углом.

Это явно проявляется например если вы видите перед собой в 200 километрах Эльбрус, ясно видите какой он громадный, но на фото получаете пшик в виде смешного маленького холмика с двумя вершинками.

Видимо, мешает отсутствие естественного фона, внимание концентрируется в рамках картины и производит что-то хитрое сродни иллюзии Луны? Если заснять побольше окружения, а потом также напечатать всё покрупнее (и смотреть с небольших значений в единицах d — так же, как смотрели бы на исходную «нереалистичную» фотографию, занимающую теперь только центр этой большой), должно быть лучше. Но такое пока редко делают.

Вот популярность 360° панорам и устройств, дающих их посмотреть, поворачивая голову, увеличится — должно будет стать совсем хорошо.

[wrest]

arseniiv в сообщении #1337684 писал(а):

Понимаю, что если вокруг картины ходят, и раз

Не, дело не в вокруг. Дальние предметы рисуют крупнее иногда чем "положено".
И прямые не прямые. Там у Раушенбаха с картинками и разбором нескольких картин.

arseniiv в сообщении #1337684 писал(а):

И не уверен, что можно говорить о том, что восприятие может быть (иногда) в каком-то смысле ближе к обратной перспективе, чем к прямой

Бывает, у меня пару раз было.

[arseniiv]

wrest в сообщении #1337686 писал(а):

Не, дело не в вокруг. Дальние предметы рисуют крупнее иногда чем "положено".

Ну вы следствие причиной подменяете. Почему увеличение предметов может выглядеть прибавляющим натуральности? (И действительно прибавлять её — сам картин не смотрел и презумптивно поверю, что эффект есть.) Это вопрос, конечно, не к художникам и не к исследователям картин, они и не обязаны знать возможные причины. Но надеюсь это исследовали (иллюзию Луны же исследовали).

[wrest]

arseniiv в сообщении #1337687 писал(а):

Почему увеличение предметов может выглядеть прибавляющим натуральности?

Я ж писал -- потому что мы так видим, из-за концентрации внимания на них, предметы как бы "приближаются", включается что-то вроде "цифрового зума".

arseniiv в сообщении #1337687 писал(а):

Это вопрос, конечно, не к художникам и не к исследователям картин, они и не обязаны знать возможные причины.

Художники это чувствуют и рисуют уже с учетом "приближения". Раушенбах чуть ли не единственный кто исследовал геометрические аспекты изображения глубины на плоском рисунке и сделал матмодель как именно все происходит. Ну по крайней мере мне другие исследования восприятия не попадались.

[arseniiv]

wrest в сообщении #1337696 писал(а):

Я ж писал -- потому что мы так видим, из-за концентрации внимания на них, предметы как бы "приближаются", включается что-то вроде "цифрового зума".

Но ведь когда мы смотрим на предметы, нам их не надо увеличивать физически. Почему это надо делать на картине? Не уверен, что кто-то из нас может ответить на это.

Да, к предлагаемым причинам ещё можно прибавить то, что её форма не соответствует форме изображаемого (хотя это просто расширение аргумента про фокусировку не там).

И модель это хорошо, конечно (настолько же насколько формулы для цветового расстояния CIE, например). Хотя я не уверен, что там модель, тщательно экспериментально и статистически проверенная.

[wrest]

arseniiv в сообщении #1337711 писал(а):

Но ведь когда мы смотрим на предметы, нам их не надо увеличивать физически. Почему это надо делать на картине?

Потому, что есть конкретное расстояние до картины о котром ваше зрение точнг в курсе, плюс картина висит на стене и т.п. Вам не надо фокусироваться на бесконечность чтобы разглядывать Луну на картине\фотографии, которая прямо перед вами.

arseniiv в сообщении #1337711 писал(а):

Хотя я не уверен, что там модель, тщательно экспериментально и статистически проверенная.

Ну для этого надо почитать Раушенбаха. В моем пересказе в трех постах на форуме это наверняка не особо убедительно, плюс я от себя добавляю, перевираю чего-нибудь...

[Qlin]

wrest в сообщении #1337667 писал(а):

Человеческое зрение, и ощущение перспективы, довольно кудрявая штука.
Рекомендую
Раушенбах. Геометрия картины и зрительное восприятие.
Раушенбах. Системы перспективы в изобразительном искусстве: общая теория перспективы.

Увы, меня не интересуют картины и изобразительное искусство.

wrest в сообщении #1337667 писал(а):

Для начала рекомендую почитать вот такую статью, в которой дается так сказать "затравка", что-то вроде очень краткого и неполного конспекта Раушенбаха http://photonik.ru/index.php/kompozitsi ... -fotografa

Посмотрел краем глаза статью. Фотоаппараты меня тоже не интересуют. Конспектировать там нечего, ответа на мой вопрос нет ни в каком виде.

Передо мной стоит задача чисто геометрическая, не связанная ни с цветом, ни с освещением, ни с преломлением, ни с размытием в движении, ни с любой подобной чепухой.

arseniiv в сообщении #1337674 писал(а):

О, почитал оттуда. Мне кажется, или Qlin путает, какое расстояние измеряется в $d$?

Мне кажется, что путаете вы. Какое угодно расстояние в реальной жизни можно измерить в $d$. Другой вопрос, если вам надо перевести это в другие единицы, например в метры. Тогда нужно замерить диагональ подходящим измерительным прибором и приравнять $1d$ к измеренному результату.

arseniiv в сообщении #1337674 писал(а):

Весьма естественная единица для описания параметров изображения, если оно означает расстояние до экрана, а не где-то на нём.

А что вы здесь понимаете под экраном и параметрами изображения? Вот имеется скриншот из одной графической модификации на The Elder Scrolls III: Morrowind:
Если экран — это ваш экран, вы можете отойти от него на любое расстояние, приблизиться, наклонить, перевернуть. Изображение уже создано, параметры изображения уже заданы и от ваших действий не изменятся. А вот как получается такое изображение, т.е. как происходит рендеринг — это именно то, чем я интересуюсь.

[wrest]

Qlin в сообщении #1337734 писал(а):

Увы, меня не интересуют картины и изобразительное искусство.

Ясно, раз вас не интересуют вопросы восприятия, тогда раскройте подробнее что именно по-вашему значит

Qlin в сообщении #1337650 писал(а):

оптимально (максимально точно) изобразить комнату с некоторыми заданными значениями ширины, длины и высоты, допустим $3\text{м}\times 3\text{м} \times 3\text{м}$. Этот вопрос имеет смысл и на него должен быть ответ.

Ведь точность будет одна и та же (?) при любом $d$. Чем, с точки зрения "точности" (или оптимальности), отличаются картинки с разным $d$ в вашем первом посте?

-- 09.09.2018, 22:42 --

Qlin в сообщении #1337734 писал(а):

А вот как получается такое изображение, т.е. как происходит рендеринг — это именно то, чем я интересуюсь.

Это называется "центральная прямоугольная проекция". Проектирование производится из одной точки (центра) на плоскость, прямые линии объекта переходят в прямые линии изображения. Это в точности то, как фотографирует обычный фотоаппарат неискажающим объективом, или как получается изображение в камере-обскуре. Есть плоскость, на которую проектируют. Пространство объектов располагается с одной стороны этой плоскости, а центр проектирования с другой. Берут точку в пространстве объектов, соединяют с центром проектирования, то место где эта соединяющая линия пересечет плоскость - это изображение точки на плоскости (экране). И всё...

[Qlin]

arseniiv в сообщении #1337661 писал(а):

Вообще насколько изображение реалистично, зависит от условий просмотра. Если важна только реалистичность геометрии, то только от геометрии условий просмотра. В частности, от формы экрана и положения глаза относительно него. Для плоского экрана и глаза, смотрящего ортогонально, получается один параметр — расстояние. И оно, удивительный факт, влияет на реалистичность! Самые странные значения $d$ можно оправдать, ставя глаз достаточно близко или далеко — тут проблемой будет только неудобство (если слишком близко, даже у близорукого человека фокусировка пропадёт, и видно будет лишь малую часть экрана, ну и соответственно с далёким экраном — маленький и опять проблемы с фокусом).

Разумеется, формула идеального изображения может включать и форму экрана и расстояние до него. Я понимаю, что кроме рендера есть ещё устройства вывода и наблюдатель. Я понимаю, что стандартные дисплеи не квадратные, а прямоугольные. Я понимаю, что можно направить проектор на сферу или любую другую искривленную поверхность. Я понимаю, что можно смотреть с Луны, а можно с Марса. И это всё влияет на конечный результат. Но вопрос был не об этом. Вопрос был о том, как в формуле построения идеального изображения учитываются реальные размеры реальных объектов, по образу и подобию которых строится виртуальная 3д-сцена.

wrest в сообщении #1337738 писал(а):

Ясно, раз вас не интересуют вопросы восприятия, тогда раскройте подробнее что именно по-вашему значит
оптимально (максимально точно) изобразить комнату с некоторыми заданными значениями ширины, длины и высоты, допустим $3\text{м}\times 3\text{м} \times 3\text{м}$.
Ведь точность будет одна и та же (?) при любом $d$. Чем, с точки зрения "точности" (или оптимальности), отличаются картинки с разным $d$ в вашем первом посте?

arseniiv уже ответил на этот вопрос:

arseniiv в сообщении #1337661 писал(а):

оно полностью реалистично, если можно расставить изображённые вещи так, чтобы если мы сделали экран прозрачным, ничего бы не поменялось.

И наоборот, изображение нереалистично, если при любой постановке наблюдателя изображение с полупрозрачного экрана не совпадет с очертаниями реальных объектов, расположенных за ним.

[wrest]

Qlin в сообщении #1337741 писал(а):

И наоборот, изображение нереалистично, если при любой постановке наблюдателя изображение с полупрозрачного экрана не совпадет с очертаниями реальных объектов, расположенных за ним.

Совпадут предметы с изображением или нет (при центральной прямоугольной проекции) зависит только от одного: расстояния от глаза до экрана. То есть любая такая проекция "реалистична", вопрос только где будет экран, а вы этот вопрос откладываете в сторону и думаете, что это свойство самого изображения, а может и того хуже - файла с изображением...