Учебное пособие по курсу динамических систем

[Otta]

Посоветуйте, пожалуйста. Уровень студентов - скажем так, средненький. Хочется что-то в стиле Strogatz, Steven H. Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry, and engineering, но больше ориентированное на математиков. Но не Хассельблат-Каток, конечно (обе штуки).

Лучше на русском.

[dsge]

Гукенхаймер, Холмс. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации
Арнольд. 1.ОДУ; 2.Геометрическая теория.
Ильяшенко. Несколько книг разной сложности.
Аносов Д. В. Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем.
Пилюгин. Пространства динамических систем.
Мун. Хаотические колебания (предназначена больше для механиков и инженеров)

[Otta]

Да, спасибо. Половина из них у меня есть в бумажном виде, и это точно не то, чего хотелось бы (книжки безусловно хорошие, я не об этом), другую половину посмотрю.

[dsge]

Вам больше надо теоремы доказывать или красивые картинки показывать?

[pogulyat_vyshel]

Начало вот этой книжки может быть: Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics

-- 09.09.2018, 23:13 --

Gerald Teschl Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems

-- 09.09.2018, 23:17 --

В В Козлов Симметрии топология и резонансы в гамильтоновой механике

Вообще приготовьтесь к тому, что курс придется создавать самой по нескольким книжкам

-- 09.09.2018, 23:25 --

Немыцкий Степаеов Диф. уравнения
В.И.Арнольд, А.Авец. Эргодические проблемы классической механики

[Otta]

pogulyat_vyshel в сообщении #1337733 писал(а):

Вообще приготовьтесь к тому, что курс придется создавать самой по нескольким книжкам

Да это понятно, это всегда так. Спасибо за книжки :)
DS необъятны, с другой стороны, куда хошь, туда и читай. Вполне возможно, дальше дискретной динамики + потоки на прямой + потоки на окружности + бифуркации я и не уложусь. У меня 36 часов на все удовольствия. Задачи же тоже надо, чтобы народ порешал.

...хотя кажется, что все-таки что-то еще можно рассказать за это время без напряга, но может, кажется. Посмотрю, как пойдет.

[Otta]

Рылась-рылась, пока мне вот эта книжка больше всех под мои цели понравилась. Цепляю, может, кто что скажет или добавит.

[dsge]

По одномерной динамике на сайте у Шарковского выложена книга.
По голоморфной динамике есть перевод книги Милнора.
Доступны в интенете неплохие лекции на английском Lanford’а O. III и Eliashberg’а, обе называются Динамические системы.

[Otta]

dsge в сообщении #1337762 писал(а):

По одномерной динамике на сайте у Шарковского выложена книга.
По голоморфной динамике есть перевод книги Милнора.

Спасибо, Милнора нашла ) Студенты его не переживут, к себе в заначки утащила. А Шарковский почему-то не ищется в нормальных местах. Какой у него сайт, не подскажете?

[pogulyat_vyshel]

Да уж, широка и обильна наука одномерная динамика. Только выхода на физику не имеет в принципе, хотя спекуляций на сей счет хватает. Потому и сидит она вся сама в себе в сторонке от мэйнстрима ни кому не мешает

[dsge]

https://www.imath.kiev.ua/~asharkov/fil ... actors.pdf
Хотя сейчас не уверен, что это то, что вам надо.

-- 10.09.2018, 00:32 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1337769 писал(а):

Только выхода на физику не имеет в принципе, хотя спекуляций на сей счет

Для физиков сейчас неограниченные возможности поспекулировать - любую нелинейную модель раскладывай в ряд Тэйлора до 2-го порядка, все остальное отбрасывай и подгоняй параметры, чтобы получать бифуркации и хаос, придумай почему такие параметры имеют физический смысл. Далее оформляй полученное с картинками и отправляй в журнал Physical review.

[Otta]

dsge, вопрос не в том, что мне надо, а в том, что имеет смысл рассказывать на некую фиксированную аудиторию. Аудитория сия пары диссертаций не выдержит, но за ссылку спасибо.

Хотя я сегодня оттуда выдержки уже читала где-то, но то ж выдержки.

pogulyat_vyshel, ну а что делать? :(

Успею в двумерный хотя бы случай залезть - залезу. Хотя надо бы и в трехмерный, конечно, по понятным причинам. Книжку положила не с тем, что я хочу ограничиться этим и только этим, я, может, и из этого не все расскажу. Но меня просили указать примерно уровень изложения - вот примерно так, наверное, будет в самый раз.

[Gickle]

Мне преподаватель S. Wiggins. Introduction to Applied Nonlinear Systems and Chaos советовал, когда я просил что-то более математизированное, чем Strogatz, но всё ещё удобоваримое для физиков. Честно говоря, так у меня толком руки до книги и не дошли - буквально пару раз полистал немного, так что тут мопед не мой, что называется.

[Otta]

Gickle в сообщении #1337783 писал(а):

S. Wiggins. Introduction to Applied Nonlinear Systems and Chaos

А что, что-то в этом есть. Правда, примерно половина книжки входит обычно в стандартный курс ОДУ, но дальше есть что посмотреть.

[dsge]

[url]http://www.dyn-sys.org/wiki/Динамические_системы_(осень_2007)[/url]

Может пригодится.