Замерзнет ли кипяток

[g______d]

iliaborisov в сообщении #1337102 писал(а):

Задание А9 вызвало у меня вопросы еще на экзамене, поэтому я его запомнила и записала на бумажке и потом спрашивала у школьного учителя. Я помню его до сих пор:
Под колпаком находится стакан с водой. Из-под колпака начинают откачивать воздух и во время откачивания вода в стакане закипает. Что случится с водой после закипания?
а)продолжит кипеть
б)покипит и перестанет
в)покипит и замерзнет
г)перестанет кипеть и замерзнет
Я выбрала вариант а - продолжит кипеть и школьный учитель физики ответил также. Однако, этот ответ не является верным. Какой верный - я не знаю.

Lia: Тема отделена от «Деградация вузовской системы. Как бороться?»

iliaborisov в сообщении #1337102 писал(а):

Я выбрала вариант а - продолжит кипеть и школьный учитель физики ответил также.

Ну это странный ответ. Если воздух перестают откачивать после закипания, то перестанет, куда же оно денется (иначе легко придумать вечный двигатель). Если продолжают откачивать, то рано или поздно вся вода выкипит и дальше будет откачиваться пар вместе с воздухом. В любом случае, ответ -- перестанет кипеть.

[Dan B-Yallay]

g______d в сообщении #1337111 писал(а):

Если продолжают откачивать, то рано или поздно вся вода выкипит и дальше будет откачиваться пар вместе с воздухом.

А разве это не зависит от начальной температуры воды? В процессе откачивания воздуха, очевидно, удаляются наиболее "горячие молекулы" и вода остывает.
Если взять её околонyлевой температуры -- она не успеет замерзнуть до того, как вся выкипит?

[g______d]

Dan B-Yallay в сообщении #1337121 писал(а):

А разве это не зависит от начальной температуры воды? В процессе откачивания воздуха, очевидно, удаляются наиболее "горячие молекулы" и вода остывает.
Если взять её околонyлевой температуры -- она не успеет замерзнуть до того, как вся выкипит?

По-моему, в данном случае изменение температуры -- эффект меньшего порядка, чем изменение давления газа. Ну и вообще, сосуд же не теплоизолирован.

Хотя сейчас я что-то засомневался :(

[amon]

iliaborisov в сообщении #1337102 писал(а):

Под колпаком находится стакан с водой. Из-под колпака начинают откачивать воздух и во время откачивания вода в стакане закипает. Что случится с водой после закипания?

Вообще, задача плохая, и мне интересно как бы ее решал автор. Если считать, что воды много, и насос мощный, так что давление все время падает, то ответ - покипит и замерзнет. С понижением давления система вода - пар свалится на кривую равновесия пар-жидкость. Температура при этом фиксируется давлением ("вода кипит при 100 градусах, а 90 - прямой угол" (С)). Если давление продолжает падать, то точка состояния побежит по этой кривой до тройной точки, где жидкая фаза закончится, и останется только твердая, т.е. вода замерзнет, если не успеет выкипеть, и если производительности насоса хватит для откачки паров воды. Откуда про это должны знать школьники - вещь для меня загадочная.

[g______d]

amon в сообщении #1337127 писал(а):

Температура при этом фиксируется давлением

То есть всё-таки сосуд теплоизолирован?

-- Чт, 06 сен 2018 16:33:54 --

Вообще, я плохо понимаю рассуждение. Пусть у нас есть мощный насос, мы откачали очень быстро какую-то часть смеси воздух-пар, потом остановили работу насоса. Понятно, что вода закипит и давление пара повысится. Возможно ли повторением таких операций получить лёд?

-- Чт, 06 сен 2018 16:38:04 --

Другими словами, чтобы говорить о том, где мы находимся на фазовой диаграмме, нужно подождать, пока состояние уравновесится. Ну и тогда вопрос, чего именно мы ждём. Например, ждём ли мы, пока система нагреется до температуры окружающей среды?

[amon]

g______d в сообщении #1337128 писал(а):

То есть всё-таки сосуд теплоизолирован?

Наоборот. У Вас кастрюля стоит на плите и кипит. Температура в кастрюле - 100 градусов, как бы не кочегарила горелка. Если давление поднимем будет больше, опустим - меньше. На диаграмме P-T получится некая кривая. В районе 600 паскалей температура кипения окажется близкой к нулю Цельсия, и вода при дальнейшем понижении давления замерзнет, сколько бы тепла к ней не подводили.

[g______d]

amon в сообщении #1337130 писал(а):

Наоборот. У Вас кастрюля стоит на плите и кипит. Температура в кастрюле - 100 градусов, как бы не кочегарила горелка. Если давление поднимем будет больше, опустим - меньше.

Не понимаю (честно). Если сосуд считается идеально проводящим, тогда почему вообще температура должна меняться? Она будет и у воды, и у пара одинаковой и равной комнатной, или где мы там эксперимент проводим. С учётом того, что изначально вода закипела при понижении давления, мы находимся правее тройной точки и там же и останемся.

-- Чт, 06 сен 2018 17:06:05 --

Вообще, независимо от модели: если вода закипела при откачке воздуха, это значит, что комнатная температура находится в диапазоне кривой жидкость-пар и выше критической. При этой температуре обычный лёд существовать не может. Я допускаю (хотя сомневаюсь), что он может временно появиться если каким-то образом быстро хитро откачивать, но в конце концов его не будет -- если только сосуд не идеально теплоизолирован (но это уже другая задача).

[amon]

g______d в сообщении #1337131 писал(а):

Если сосуд считается идеально проводящим, тогда почему вообще температура должна меняться?

А она поначалу и не меняется. Пусть температура (начальная) 30 градусов (Цельсия, так привычней). Начали понижать давление. Пока 30 градусов не станет температурой кипения, температура останется такой, как была. Вода закипела (при 30 градусах). В этот момент "процесс закипания уносит удельную теплоту парообразования". Если давление не меняется, то температура стабилизируется на тех самых 30 градусах, даже если мы воду на плитку поставим. Понизим давление. Тогда пар унесет столько тепла, что бы понизить температуру кипящей воды до, например, 25 градусов, и так будет продолжаться, пока либо вся вода не выкипит, либо насос захлебнется, либо мы упремся в тройную точку, ниже которой по давлению жидкой фазы просто нет, а есть лед и пар. Тогда процесс превратится в возгонку "сухого льда".

[Dan B-Yallay]

g______d в сообщении #1337131 писал(а):

Она будет и у воды, и у пара одинаковой и равной комнатной, или где мы там эксперимент проводим. С учётом того, что изначально вода закипела при понижении давления, мы находимся правее тройной точки и там же и останемся.

Если представить дискретно:

1) есть вода в сосуде и её пар в воздухе
2) откачали воздух с и пар -- понизили давление до момента, когда вода закипела
3) вода закипела, появился пар, на образование которого была потрачена энергия телового движения молекул воды (а больше неоткуда)
4) температура воды упала
5) го то 2)

-- Чт сен 06, 2018 18:15:53 --

И тут опаздываю...

[g______d]

Dan B-Yallay в сообщении #1337134 писал(а):

3) вода закипела, появился пар, на образование которого была потрачена энергия телового движения молекул воды (а больше неоткуда)
4) температура воды упала

Где-то здесь есть пункт "сосуд получил тепло от внешней среды", потому что мы вроде бы договорились, что процесс не адиабатический. По-моему, очевидно, что если мы остановим насос в какой-то момент времени и подождём, то лёд растает.

amon в сообщении #1337133 писал(а):

А она поначалу и не меняется. Пусть температура (начальная) 30 градусов (Цельсия, так привычней). Начали понижать давление. Пока 30 градусов не станет температурой кипения, температура останется такой, как была. Вода закипела (при 30 градусах). В этот момент "процесс закипания уносит удельную теплоту парообразования". Если давление не меняется, то температура стабилизируется на тех самых 30 градусах, даже если мы воду на плитку поставим. Понизим давление. Тогда пар унесет столько тепла, что бы понизить температуру кипящей воды до, например, 25 градусов, и так будет продолжаться, пока либо вся вода не выкипит, либо насос захлебнется, либо мы упремся в тройную точку, ниже которой по давлению жидкой фазы просто нет, а есть лед и пар. Тогда процесс превратится в возгонку "сухого льда".

Да, я, видимо, неявно предполагал, что мы в какой-то момент его выключаем. Если насос не выключается и поддерживает постоянное давление (достаточно низкое, ниже критического), то, по-видимому, возможна следующая ситуация: в комнате 30С, на стенках сосуда градиент от 30С до -100С, изнутри на стенках слой льда с градиентом от -100С до -200С, и температура пара -200С (и понижается при приближении к насосу). Тогда тепло уносится из комнаты в насос, локально система равновесная, и агрегатное состояние в каждой точке системы не противоречит фазовой диаграмме.

Почему-то мне казалось, что важно, что лёд именно на стенках, но сейчас не понимаю, почему.

[Dan B-Yallay]

g______d в сообщении #1337140 писал(а):

Где-то здесь есть пункт "сосуд получил тепло от внешней среды", потому что мы вроде бы договорились, что процесс не адиабатический.

От какой среды? Задача была поставлена в такой формулировке:

iliaborisov в сообщении #1337102 писал(а):

Под колпаком находится стакан с водой. Из-под колпака начинают откачивать воздух

Всё тепло может передаваться лишь через дно стакана, а на чём он покоится -- неизвестно. Теплоизоляция может варьироваться существенно.

[g______d]

Dan B-Yallay в сообщении #1337143 писал(а):

Всё тепло может передаваться лишь через дно стакана, а на чём он покоится -- неизвестно. Теплоизоляция может варьироваться существенно.

Ещё через стенки колпака.

[Dan B-Yallay]

g______d в сообщении #1337144 писал(а):

Ещё через стенки колпака.

Ну, по мере выкачивания воздуха из-под колпака, эта проблема довольно быстро перестанет быть актуальной.

[g______d]

Dan B-Yallay в сообщении #1337146 писал(а):

Ну, по мере выкачивания воздуха из-под колпака, эта проблема довольно быстро перестанет быть актуальной.

Например, если мы очень быстро выкачаем из колпака сколько-то газа, а потом выключим насос, то вода не успеет остыть, закипит, и пар создаст давление, так что проблема снова станет актуальна. Мне, кстати, по-прежнему кажется, что таким способом (мгновенно выкачать очень много пара, пусть даже весь, а потом выключить насос) лёд не создать, если колпак не термоизолирован.

А если мы медленно выкачиваем, то больше тепла успеет передаться. Вот amon вообще рассматривает идеальный проводящий колпак, насколько я понимаю, и давление газа там не падает до нуля, а поддерживается постоянным, тогда ответ зависит от давления, которое создаёт насос.

Но вот тут мне всё равно не очень понятно по модели amon. Рассмотрим следующий идеальный насос: очень большая ёмкость, в которой очень маленькое давление. Тогда можно просто подсоединить эту ёмкость трубкой к колпаку. Далее, естественно (или нет?) считать, что температура газа внутри этого насоса комнатная. Но в этом случае как раз никакого льда не будет. Если мы подсоединим эту ёмкость к колпаку, то, какое бы ни было давление, температура системы не упадёт сильно ниже комнатной, а лёд при комнатной температуре существовать не может (точнее, образоваться не может – по-моему).

[Dan B-Yallay]

g______d в сообщении #1337147 писал(а):

Например, если мы очень быстро выкачаем из колпака сколько-то газа, а потом выключим насос, то вода не успеет остыть, закипит, и пар создаст давление, так что проблема снова станет актуальна.

Поэтому я и спрашивал о начальной температуре воды. Если она очень близка к нулю, и газ выкачан практически до глубокого вакуума, то возможно, что и успеет остыть и замерзнуть. И потом, в задаче ничего не говорится о том, отключается ли насос после вскипания воды или продолжает работать. По умолчанию я предполагаю, что работает дальше. В пользу этого также говорит наличие ответа с замерзанием.

eugensk в сообщении #1337148 писал(а):

Я пропустил, колпак уже зеркальный изнутри?

Под ним сильно разреженный воздух, зачем колпаку быть зеркальным?