Беда в том, что и астрономически "модификация закона тяготения" не проходит. При такой модификации, тяготение должно было бы быть однозначно связано с видимыми массами (не важно, по какому закону, важно что однозначно), а этого не наблюдается. В одних галактиках "тёмного вещества" много, в других - мало; распределено оно тоже по-разному.
Здесь дело обстоит в точностью наоборот. Ускорение в галактиках однозначно связано с видимыми массами. Под словом "однозначно" имеется в виду, конечно, маленькое отклонение наблюдаемых данных от обнаруженной усредненной эмпирической зависимости.
Наблюдаемое ускорение
является функцией от предсказываемого ньютоновской динамикой ускорения
, которая является функцией наблюдаемой, барионной массы.
--- это масштаб ускорения, единственный в этой формуле подгоночный параметр.
Погрешность в основном возникает из-за неизбежной ошибки в величине
, с помощью которой переводят наблюдаемую светимость в массу.
Отклонение наблюдаемых данных от этой зависимости маленькое. Как пишут об этом ученые, работающие в парадигме темной материи:
In addition to the simple functional form,
McGaugh et al. (2016) find a surprisingly low scatter in this relation, with residuals normally distributed with
dex.
(dex. -- это отклонение по порядку величины.)
Отсюда следует, что добавочное ускорение
, которое должна создавать темная материя, однозначно, функционально связано с видимой массой:
Если темная материя есть, то она должна быть распределена в галактиках не случайно, а в зависимости от барионной массы. И это серьезный вопрос для астрофизиков-космологов, которые работают в парадигме темной материи.
Обнаруженная эмпирическая закономерность соответствует зависимости, которую предсказывает уже упомянутая в теме MOND. Но даже если MOND неверна, любая верная теория должна предсказать именно такую зависимость. Сама зависимость обнаружена давно, еще в конце 1970 -- начале 1980-х (Baryonic Tully–Fisher relation) для хорошо изученных тогда типов галактик. Затем та же MONDовская зависимость была обнаружена и у галактик с низкой поверхностной яркостью. В 2000-х более точные исследования проведены на космическом телескопе "Спитцер" в инфракрасной области.
[T]he one-to-one correspondence between
and
suggests that the baryons are the source of the gravitational potential. In this case, one might alter the laws of dynamics rather than invoke dark matter. Indeed, our results were anticipated over three decades ago by MOND. Whether this is a situation in which it would be necessary to invent MOND if it did not already exist is worthy of contemplation.
In MOND, eq. 4 is related to the MOND interpolation function. However, we should be careful not to confuse data with theory. Equation 4 provides a convenient description of the data irrespective of MOND.
Regardless of its theoretical basis, the radial acceleration relation exists as an empirical relation. The acceleration scale
is in the data. The observed coupling between
and
demands a satisfactory explanation. The radial acceleration relation appears to be a law of nature, a sort of Kepler's law for rotating galaxies.
Упомянутая выше статья
Keller and Wadsley, arXiv:1610.06183 (2016) -- это пример того, как астрофизики, работающие в парадигме "темной материи", ищут ответ на вопрос об однозначной зависимости между темной и барионной материей. Авторы моделируют образование галактик на компьютере, вводя в модель дополнительные связи.
В первоначальном названии статьи авторами подчеркнута (с юморком) ее анти-MONDовская направленность: La Fin du MOND? ΛCDM is Fully Consistent with SPARC. (SPARC -- это те самые данные со Спитцера.)
Критика статьи "La Fin du MOND?" от автора MOND:
Milgrom, arXiv:1610.07538 (2016). Некоторые пункты этой критики:
- Моделировалось образование только массивных галактики. Не моделировались галактики с низкой поверхностной яркостью, для которых отклонение от ньютоновской динамики максимально.
- Часть моделируемых образцов (в первой версии статьи -- половина, 9 из 18), хотя и укладывается на кривую, очень не похожа на реально наблюдаемые галактики по другим параметрам: скорости вращения компьютерных "галактик" спадают быстрее, чем у таких же по массе реальных галактик. (Из 1-го и 2-го пунктов следует, что нельзя говорить, что ΛCDM is fully consistent with SPARC.)
- Компьютерные модели эволюции галактик, моделируют процессы не напрямую из теории. Напрямую -- это слишком сложно. Используются эвристики и приближения. Фактически в таких моделях существует множество подгоночных параметров, которые позволяют "подогнать решение под ответ". Здесь Милгрома смущает, в том числе, что в моделировании найденная эмпирическая зависимость удерживается только в текущую эпоху. В прошлом и будущем она, если верить компьютерной модели, была и будет другой. (В MOND она постоянна.) Неточные модели точно предсказывают мгновенное текущее состояние меняющейся во времени зависимости -- это вызывает у Милгрома настороженность.
Это некоторые пункты критики
первой версии статьи "La Fin du MOND?". В текущей,
третьей версии у статьи "La Fin du MOND?" изменилось название на более нейтральное, осторожное и скромное "ΛCDM is Consistent with SPARC Radial Acceleration Relation", добавились 14 галактик, но, насколько я понимаю, основные пункты критики приложимы и к ней.