Запись формул теории множеств с предикатом.

[Ontos]

Как корректно выразить предикат в теории множеств?
Помнил так же про "свертку по предикату", а теперь и не нагуглю, суть оформления забыл, подскажете?
Например, как выразить формулой теории множеств фразу "Ты можешь взять все красные яблоки из этой корзины" (при этом в формуле краснота должна быть отдельным предикатом, например, в целях взаимодействия с другими фразами)?

[Qlin]

Ontos в сообщении #1334460 писал(а):

Как корректно выразить предикат в теории множеств?

Через другие предикаты. В теории множеств у вас есть только равенство и принадлежность.

Ontos в сообщении #1334460 писал(а):

Помнил так же про "свертку по предикату", а теперь и не нагуглю

Нет результатов для "свертка по предикату".

Ontos в сообщении #1334460 писал(а):

выразить формулой теории множеств фразу "Ты можешь взять все красные яблоки из этой корзины"

Невозможно. Но пусть дан язык первого порядка, в котором:
(1) предметные переменные обозначают яблоки
(2) $P(x)$ обозначает возможность яблока $x$ быть взятым тобой
(3) $Q(x)$ обозначает красный цвет $x$
(4) $R(x)$ обозначает, что $x$ из этой корзины
Тогда можно попробовать так: $\forall x \ ((Q(x) \land R(x)) \rightarrow P(x))$

[arseniiv]

Возможно, под «свёрткой по предикату» понималось $\{x : \varphi(x)\}$? (Хоть и не ясно зачем.)