А, понятно. Я примерно понимаю, как через ряды, но не уверен, что хочу проверять вычисления. В левой части нужно разложить внешний синус в ряд, тогда задача сводится к интегрированию

по единичному кругу, потом суммированию. Обращать ряд для синуса я не умею, но понятно, что при чётных

получится ноль, а при нечётных можно воспользоваться формулой для первообразной отсюда:
http://functions.wolfram.com/Elementary ... 1/01/0010/и сосчитать приращение первого слагаемого (с логарифмами) при обходе круга (уже видно, откуда

в знаменателе). Ну а потом всё это просуммировать по нечётным

с коэффициентами из ряда для внешнего синуса, тогда

из биномиального коэффициента сократится с

из коэффициентов ряда Тейлора синуса, останется как раз

, так что скорее всего всё сойдётся.
Но я понимаю, что это не ответ на Ваш вопрос. С другой стороны, можно попробовать вместо

подставить

(и в вычете, и в аргументе

) и получить равенство функций, а не чисел, но опять же надо проверить вычисления.