Задача о классном математическом конкурсе

[Ktina]

На классном математическом конкурсе выдали 10 легких и 10 сложных задач. Выяснилось, что все участники решили разное количество задач, причем Вася решил меньше всех. Однако, когда жюри начислило за каждую сложную задачу по 2 балла, а за каждую простую — по одному. Вася набрал больше баллов, чем любой другой участник. Какое максимальное число детей могло участвовать в конкурсе?

У меня больше 5 никак не получается, а правильный ответ 10. Что я не так делаю?

[svv]

У Вас правильно.

[EUgeneUS]

Смотря как трактовать "участники решили разное количество задач".

Если 10 простых плюс 1 сложная и 9 простых плюс 2 сложных - это "разное количество задач", то 10.
Если одинаковое, то 5.

[Ktina]

svv в сообщении #1332807 писал(а):

У Вас правильно.

А почему там ответ 10?
http://matol.kz/comments/528/show?lang=ru

[Shadow]

А вы Никиту спросите, почему у него ответ 10. Потребитель форума (того) попробовал решить задачку...не получилось.

[svv]

EUgeneUS в сообщении #1332841 писал(а):

Если 10 простых плюс 1 сложная и 9 простых плюс 2 сложных - это "разное количество задач", то 10.

При таком понимании «количества задач» теряет смысл фраза «Вася решил меньше всех».

[EUgeneUS]

svv
Не утверждаю, что такая трактовка верная. Это предположение, почему могло получиться $10$ в ответе.

Но (по ссылке на задачу и решение) всё еще хуже.
Там в решении считается максимальное количество различных сумм баллов. Но не учитывается, что разные суммы баллов могут получаться одинаковым количеством задач.

[svv]

Кстати, так можно и больше 10 участников набрать. Вот список по участникам, в формате:
к-во простых задач, к-во сложных задач, число баллов
Вася:
0,10,20
остальные участники:
3,8,19
4,7,18
5,6,17
5,7,19
6,5,16
6,6,18
7,4,15
7,5,17
7,6,19
8,3,14
8,4,16
8,5,18
9,2,13
9,3,15
9,4,17
9,5,19
10,1,12
10,2,14
10,3,16
10,4,18