Модификация задачи о погоне

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1332196 писал(а):

Теперь зададимся вопросом: а какой "самый правый автобус" ловит пассажир? И куда ему надо при этом бежать?
Это и будет ответом на вопрос "как максимизировать вероятность поймать автобус".

Да, я уже понял

[EUgeneUS]

Модификация задачи.

I. Первая.

1. Пассажир находится в точке $(0;y)$
2. Автобусы едут по оси $X$
3. Автобусы двигаются с периодом 1 час.
4. Но пассажир не знает точное время (количество минут может быть любым с одинаковой вероятностью).
5. Скорости пассажира и автобусов известны.
6. Автобусы останавливаются по требованию.
7. Минимизировать матожидание времени от старта пассажира до посадки на автобус.

II. Вторая.
1. Всё тоже самое, что и в I. Только автобусы останавливаются на остановках в точках $(x_1;0)$ и $(x_2;0)$
2. К какой остановке должен бежать пассажир, чтобы минимизировать матожидание времени от старта до посадки на автобус?
2. Назовем точку на оси $X$, которую рассчитали в I "оптимальной".
3. Может ли оказаться так, что в этом случае пассажиру нужно бежать к остановке, которая находится дальше от оптимальной точки?

[Joe Black]

Вообщем правильное решение косинус угла равен отношению скоростей

[Geen]

Joe Black в сообщении #1333621 писал(а):

Вообщем правильное решение косинус угла равен отношению скоростей

Тогда попробуйте вариант, когда автобус останавливается только на остановках...

[Joe Black]

Честно говоря не совсем понимаю как тот ответ получается