Микстурные числа

[wrest]

grizzly в сообщении #1331784 писал(а):

А чтоб ещё с перламутровыми нечётное? :)

212381 [1, 13, 31, 221, 403]
Не делится на 2,3,5,7,11

[Ktina]

Гораздо интереснее другой любопытный факт, связанный с этой задачей. Но о нём поговорим уже в одной из следующих задач, которая будет "по мотивам"

[wrest]

Ну и функция на языке PARI/GP для выяснения микстурности.
На этот раз их две, чтобы не загромождать.
Вспомогательная функция:

subsets(v, n)=my(lst=List(),v1=[]);forvec(v1=vector(n,i[1,#v]),listput(lst,vecextract(v,v1)),2);Vec(lst)

Функция subsets(v,n) возвращает вектор, состоящий из векторов длиной n элементов, составленные из элементов вектора v. Проверка на то что n не больше длины v не делается. То есть функция возвращает все сочетания по n элементов из v.
Основная функция:

Ktina129001(n)=my(v=[],s=0);if(numdiv(n)<11,return(0));v=divisors(n);v=v[1..floor(numdiv(n)/2)];v=subsets(v,5);for(i=1,#v,s=0;for(j=1,5,s=s+v[i][j]^2);if(s==n,return(v[i])));return(0)

Функция возращает ноль если число n не микстурное, или возвращает вектор из пяти делителей, сумма квадратов которых равна числу n, если оно микстурное. Возвращается первая в лексикографическом порядке микстурная комбинация, если их несколько.