2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Предел в комплексной области
Сообщение07.08.2018, 13:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Пусть $\arg z \in [0, 2\pi)$ и $\beta > 0$. Как вычислить предел
$$
\lim\limits_{\Im z \to 0+} \left(\sqrt{-z\left(1 + \sqrt{1 - \frac{\beta^2}{z^2}}\right)} - \sqrt{-\overline{z}\left(1 + \sqrt{1 - \frac{\beta^2}{\overline{z}^2}}\right)}  \right) ?
$$
Как проще всего отследить "скакание" четверти числа после извлечения корня?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел в комплексной области
Сообщение07.08.2018, 21:55 
Заслуженный участник


03/01/09
1677
москва
Может быть просто записать $z$ в алгебраической форме: $z=x+iy$ и искать предел при $y\to +0$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел в комплексной области
Сообщение07.08.2018, 22:49 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
По-моему, лучше всего -- начать с попытки поставить задачу. Которой (постановки) пока что ни разу нет. Ибо даже квадратный корень неоднозначен, а тут их ещё и до хрена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел в комплексной области
Сообщение07.08.2018, 23:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Разрез по положительной полуоси, в верхнюю полуплоскость. Виноват

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group